在梯形ABCD中,AB平行于CD,角ADC=60°,AD=AB=2,CD=4,E为CD的中点,沿AE将三角形DAE折起.使平面DAE垂直于平面ABCE.(1)求证:AE垂直于BD(2)求面DAB与CDE所成的锐二面角的余弦值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 16:17:25
![在梯形ABCD中,AB平行于CD,角ADC=60°,AD=AB=2,CD=4,E为CD的中点,沿AE将三角形DAE折起.使平面DAE垂直于平面ABCE.(1)求证:AE垂直于BD(2)求面DAB与CDE所成的锐二面角的余弦值](/uploads/image/z/3780953-17-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8ECD%2C%E8%A7%92ADC%3D60%C2%B0%2CAD%3DAB%3D2%2CCD%3D4%2CE%E4%B8%BACD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B2%BFAE%E5%B0%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DAE%E6%8A%98%E8%B5%B7.%E4%BD%BF%E5%B9%B3%E9%9D%A2DAE%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABCE.%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAE%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EBD%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E9%9D%A2DAB%E4%B8%8ECDE%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E9%94%90%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92%E7%9A%84%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%80%BC)
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在梯形ABCD中,AB平行于CD,角ADC=60°,AD=AB=2,CD=4,E为CD的中点,沿AE将三角形DAE折起.使平面DAE垂直于平面ABCE.(1)求证:AE垂直于BD(2)求面DAB与CDE所成的锐二面角的余弦值
在梯形ABCD中,AB平行于CD,角ADC=60°,AD=AB=2,CD=4,E为CD的中点,沿AE将三角形DAE折起.
使平面DAE垂直于平面ABCE.
(1)求证:AE垂直于BD
(2)求面DAB与CDE所成的锐二面角的余弦值
在梯形ABCD中,AB平行于CD,角ADC=60°,AD=AB=2,CD=4,E为CD的中点,沿AE将三角形DAE折起.使平面DAE垂直于平面ABCE.(1)求证:AE垂直于BD(2)求面DAB与CDE所成的锐二面角的余弦值
(1)AE中点为F
三角形ABE,ADE为正三角形
AE垂直于BF,AE垂直于DF
AE垂直于平面BFD
AE垂直于BD
(2)AB中点G
CE延长线上有一点H,EH=1/2CE=1
由于AB平行于CE,两平面交线也与它们平行.从交点D在两平面内各引一条辅助线DG和DH
DG垂直于AB
DH垂直于CE
DG与DH夹角即为所求
DG=DH=3/2
GH=3^(1/2)
利用余弦定理cos角GDH=1/3
第一步提示取ae的中点为f,连接df和bf
第二部提示取ad中点为g,DAB与CDE所成的锐二面角的余弦值为三分之一
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于CD等于AD,BD垂直CD,求SIN角DBC
在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=AB=CD,AB垂直于AC.求角B,角D的度数
已知:在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证:梯形ABCD的面积=AD*EF
在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,AD垂直于CD,AB等于BC,又AE垂直于BC于E.求证:CD等于CE.
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD+BC,M为CD中点,求证AM垂直BM
在梯形ABCD中,AD平行于BC,DE平分角ADC交AB于E,且AE=EB,求证CD=AD+BC
在梯形abcd中,ab平行于cd,角d等于2角b,ad等于a,cd等于b,则ab长为?
在梯形abcd中,ab平行于cd,角d等于2角b,ad等于a,cd等于b,则ab长为?
在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB大于CD,如果角B大于角A,那么AD与BC的大小关系是?
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积
在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证:S梯形ABCD=AD*EF
如图,在梯形abcd中,ad平行于bc,ab=ad=cd=2,bc=4.求角b度数和ac的长度
已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,试说明∠A=∠B
在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=DC=BD=a,BC=b,求AC
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积.
在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=60,CD=15,E,F分别为AD,BC上一点,且EF平行于AB,若梯形DEFC相似于梯形EABF,那EF=_____?