在梯形ABCD中,AB平行于CD,角ADC=60°,AD=AB=2,CD=4,E为CD的中点,沿AE将三角形DAE折起.使平面DAE垂直于平面ABCE.(1)求证：AE垂直于BD（2）求面DAB与CDE所成的锐二面角的余弦值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 03:44:47
在梯形ABCD中,AB平行于CD,角ADC=60°,AD=AB=2,CD=4,E为CD的中点,沿AE将三角形DAE折起.使平面DAE垂直于平面ABCE.(1)求证：AE垂直于BD（2）求面DAB与CDE所成的锐二面角的余弦值
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在梯形ABCD中,AB平行于CD,角ADC=60°,AD=AB=2,CD=4,E为CD的中点,沿AE将三角形DAE折起.使平面DAE垂直于平面ABCE.(1)求证：AE垂直于BD（2）求面DAB与CDE所成的锐二面角的余弦值
在梯形ABCD中,AB平行于CD,角ADC=60°,AD=AB=2,CD=4,E为CD的中点,沿AE将三角形DAE折起.
使平面DAE垂直于平面ABCE.
(1)求证：AE垂直于BD
（2）求面DAB与CDE所成的锐二面角的余弦值

在梯形ABCD中,AB平行于CD,角ADC=60°,AD=AB=2,CD=4,E为CD的中点,沿AE将三角形DAE折起.使平面DAE垂直于平面ABCE.(1)求证：AE垂直于BD（2）求面DAB与CDE所成的锐二面角的余弦值
(1)AE中点为F
三角形ABE,ADE为正三角形
AE垂直于BF,AE垂直于DF
AE垂直于平面BFD
AE垂直于BD
(2)AB中点G
CE延长线上有一点H,EH=1/2CE=1
由于AB平行于CE,两平面交线也与它们平行.从交点D在两平面内各引一条辅助线DG和DH
DG垂直于AB
DH垂直于CE
DG与DH夹角即为所求
DG=DH=3/2
GH=3^(1/2)
利用余弦定理cos角GDH=1/3

第一步提示取ae的中点为f，连接df和bf
第二部提示取ad中点为g，DAB与CDE所成的锐二面角的余弦值为三分之一

在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于CD等于AD,BD垂直CD,求SIN角DBC 在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD＝AB＝CD,AB垂直于AC.求角B,角D的度数 已知：在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证：梯形ABCD的面积＝AD*EF 在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,AD垂直于CD,AB等于BC,又AE垂直于BC于E.求证：CD等于CE. 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD+BC,M为CD中点,求证AM垂直BM 在梯形ABCD中,AD平行于BC,DE平分角ADC交AB于E,且AE=EB,求证CD=AD+BC 在梯形abcd中,ab平行于cd,角d等于2角b,ad等于a,cd等于b,则ab长为? 在梯形abcd中,ab平行于cd,角d等于2角b,ad等于a,cd等于b,则ab长为? 在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB大于CD,如果角B大于角A,那么AD与BC的大小关系是? 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF 如图,在梯形abcd中,ad平行于bc,ab=ad=cd=2,bc=4.求角b度数和ac的长度 已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,试说明∠A=∠B 在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=DC=BD=a,BC=b,求AC 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=60,CD=15,E,F分别为AD,BC上一点,且EF平行于AB,若梯形DEFC相似于梯形EABF,那EF=_____?