在梯形abcd中,ad平行bc,ab=dc=ad,角adc=120度(1)求证bd垂直dc(2)若ab=4,求abcd面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 03:32:33
在梯形abcd中,ad平行bc,ab=dc=ad,角adc=120度(1)求证bd垂直dc(2)若ab=4,求abcd面积
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在梯形abcd中,ad平行bc,ab=dc=ad,角adc=120度(1)求证bd垂直dc(2)若ab=4,求abcd面积
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在梯形abcd中,ad平行bc,ab=dc=ad,角adc=120度(1)求证bd垂直dc(2)若ab=4,求abcd面积
1)
∠A=∠ADC=120
AB=AD,所以,∠ADB=(180-∠A)/2=30
∠CDB=∠ADC-∠ADB=120-30=90°
BD⊥CD
2)
∠CDB=90°,∠C=180-120=60
BC=2CD=2AB=8
设高为DE
则,DE=CD*√3/2=2√3
面积=(AD+BC)*DE/2=(4+8)*2√3/2=12√3