已知在四边形abcd中,ab=ad,角bad=60度,角bcd=120度,求证bc+dc=ac不是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 11:49:30
已知在四边形abcd中,ab=ad,角bad=60度,角bcd=120度,求证bc+dc=ac不是平行四边形
xRN@~lz%As6D@bU` O"Gir7cl:3dW+9tT{e;? EMtΦݨvֶ⧊XviG~#n ԓLKg~)Kڿ,zoiH4A9\>bvt@׃qx *h.Z[ u`W !93fԨ8mViU0d_ /!tÌs xg:  TW+I0~ɠ)~u(pVG䨇߆V/퀻

已知在四边形abcd中,ab=ad,角bad=60度,角bcd=120度,求证bc+dc=ac不是平行四边形
已知在四边形abcd中,ab=ad,角bad=60度,角bcd=120度,求证bc+dc=ac
不是平行四边形

已知在四边形abcd中,ab=ad,角bad=60度,角bcd=120度,求证bc+dc=ac不是平行四边形
证明:延长BC到点D,使CE=CD,连接DE,BD
∵∠BAD=60°,AB=AD
∴△ABD是等边三角形
∴BD=AD,∠ADB=60°
∵∠BCD=120°
∴∠DCE=60°
∵CD=CE
∴△CDE是等边三角形
∴CD=DE,∠CDE=60°
∴∠CDE+∠BCD=∠ADB+∠BCD
∴∠BDE=∠ADC
∵AD=BD,CD=DE
∴△ACD≌△BED
∴AC=BE=BC+CE=BC+CD
即BC+DC=AC
不懂的欢迎追问,若有帮助请采纳,谢谢!