如图在四边形ABCD中,AC平方∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证:∠B+∠D=180°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 18:55:34
如图在四边形ABCD中,AC平方∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证:∠B+∠D=180°
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如图在四边形ABCD中,AC平方∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证:∠B+∠D=180°
如图在四边形ABCD中,AC平方∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证:∠B+∠D=180°

如图在四边形ABCD中,AC平方∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证:∠B+∠D=180°
在AB上截取AE=AD
三角形ADC全等于三角形AEC(ASA)
DC=EC=BC
角D=角AEC
所以△ECB为等腰△
所以角B=角CEB
所以∠B+∠D=180°
上面的:“角平分线上点为圆心,所作的圆截角的二边所得线段相等”哪有这个定理?只有作出的角是直角时才成立,不要误人子弟哦!
同学:还是我的方法更简单,那就选为最佳答案鼓励我一下吧.

以C点为圆心,CD为半径作圆,交AB于E。
角平分线上点为圆心,所作的圆截角的二边所得线段相等,则AE=AD
在△AEC与△ADC中,
AE=AD
CD=CE
AC=AC (共边)
所以△AEC与△ADC全等
∠AEC=∠D
在△ECB中
CE=CD=CB
△ECB为等腰△
∠BEC=∠B
∠AEC+∠...

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以C点为圆心,CD为半径作圆,交AB于E。
角平分线上点为圆心,所作的圆截角的二边所得线段相等,则AE=AD
在△AEC与△ADC中,
AE=AD
CD=CE
AC=AC (共边)
所以△AEC与△ADC全等
∠AEC=∠D
在△ECB中
CE=CD=CB
△ECB为等腰△
∠BEC=∠B
∠AEC+∠BEC=180°
∠AEC=∠D
所以:∠B+∠D=180°
祝您学习进步,生活愉快!
如果我的解答对你有帮助,一定要选为最佳答案鼓励我一下哦。

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如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗? 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,求ABCD的周长 如图在四边形ABCD中,AC平方∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证:∠B+∠D=180° 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB ,AD=DC≠AB(1)求证四边形ABCD是梯形 在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ACD=∠ABC.求证AC的平方=AB× AD 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC.求证:∠B的度数为60°. 初二数学 如图,在四边形ABCD中, 对角线AC与BD相交于点E, 若AC平分∠DAB,且 AB=初二数学 如图,在四边形ABCD中, 对角线AC与BD相交于点E, 若AC平分∠DAB,且 AB=AE,AC=AD,证明:Dc=DE=Bc 如图,四边形ABCD是平行四边形,且AC平分∠DAB,求证ABCD是菱形 如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠DAB,∠DAB=90°,求证:AB+AD=(√2)AC用勾股定理 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证:∠B+∠D=180° 如图,在四边形ABCD中,CB=CD,∠B+∠D=180°.求证:AC平分∠DAB.最好是写下来拍给我) 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证∠B+∠D=180° 如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠DCB=90°,E、F分别是BD、AC的中点,求证:EF⊥AC_A_B_C_D_E_F 如图,在菱形ABCD中,E为AB延长线上一点,CE⊥AC,当∠DAB为多少度时,四边形AECD是等腰梯形?证明 如图,在菱形ABCD中,E为AB延长线上一点,CE⊥AC,当∠DAB为多少度时,四边形AECD是等腰梯形?证明 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB和∠BCD的平方线,试说明四边形是平行四边形 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,证明:AC平分∠DAB 如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个结论:①AC⊥BD如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,有如下四个结论:①AC⊥BD