在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠D=120°,对角线CA平分∠BCD,且梯形的周长为20,求AC的长及梯形面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 19:44:49
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠D=120°,对角线CA平分∠BCD,且梯形的周长为20,求AC的长及梯形面积
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在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠D=120°,对角线CA平分∠BCD,且梯形的周长为20,求AC的长及梯形面积
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠D=120°,对角线CA平分∠BCD,且梯形的周长为20,求AC的长及梯形面积

在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠D=120°,对角线CA平分∠BCD,且梯形的周长为20,求AC的长及梯形面积
AD∥BC ∴∠DAC=∠BCA
因为∠DCA=∠BCA ∴∠DCA=∠DAC
∠D=120° ∴∠DCA=∠DAC=30° DA=DC=AB
∴∠B=∠DCB=60°
∴∠BAD=180°-60°-30°=90°
∴AC=√(3)AB=4√(3)
∴BC=2AB ∴BC+AD+AB+DC=5AB=20
∴AB=AD=DC=4
∴S△梯形ABCD=S△ABC+S△ADC=1/2[4×4(3)+4×4×(√(3)/2)]
=12√(3)

AD//BC 对角线CA平分∠BCD ∠BAC=∠BCA
∠D=120 ∠BAC=∠BCA=30
AB=DC ∠DAB=120 ∠B=60 ∠CAB=90
设AC=x AB就= √3x/3 BC=2√3x/3 AD=DC=√3x/6
AB+BC+CD+DA=20 代入就可算出x即AC 梯形高为(√3/2)AB

因为是等腰题型，所以∠ABC=∠A=60°
因为BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠BCD=30°，∠ADB=90°，∠CDB=∠ADC-90°=30°
所以AB=2AD=4cm，BC=CD=AD=2cm
所以周长=AD+BC+AB+CD=2AD+DC+AB=4+2+4=10(cm)

在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC,CA⊥AB,则∠D= 在梯形ABCD中,AD平行BC ,且AD=AB=DC,CA垂直AB,则角D等于? 在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠 折叠后点B与点D重合 求∠BCE的正切值 在梯形ABCD中,AD//BC,过点D作//AB,如果梯形ABCD与△DEC的周长之差为12cm,那么AD= cm 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC∠C：∠D=1：2,求梯形ABCD四个内角的度数 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=4,AB=2,角D=60°,求梯形ABCD的中位线的长 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=4,AB=2,角D=60,求梯形ABCD的中位线的长 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.（1）梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=5,CA垂直AB,求BC的长和角D的度数. 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD, 如图在直角梯形ABCD中AB⊥BC AD=DC=14 角D=120°;求梯形ABCD的面积 梯形ABCD中,AD//BC,AB 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC=BC,求 在梯形ABCD中.AD//BC,AD=4,BC=9,AB=6,CD=5,角B=53度.求角D的度数. 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,