如图,角1+角2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 01:26:14
![如图,角1+角2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么.](/uploads/image/z/3781472-32-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%A7%921%2B%E8%A7%922%3D180%C2%B0%2C%E2%88%A0DAE%3D%E2%88%A0BCF%2CDA%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BDF%EF%BC%881%EF%BC%89AE%E4%B8%8EFC%E4%BC%9A%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%90%97%3F%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%EF%BC%882%EF%BC%89AD%E4%B8%8EBC%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%A6%82%E4%BD%95%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%283%29BC%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0DBE%E5%90%97%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88.)
如图,角1+角2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么.
如图,角1+角2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF
(1)AE与FC会平行吗?说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?
(3)BC平分∠DBE吗?为什么.
如图,角1+角2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么.
∵∠1+∠2=180°
∠1+∠ABC=180°------(平角)
∴∠2=∠ABC
∴AE‖FC---------(同旁内角相等)
由AE‖FC知∠BCF+∠ABC=180°
∵∠DAE=∠BCF
∴∠DAE+∠ABC=180°
∴AD‖BC
由AD‖BC知∠ADB=∠CBD
∵DA平分∠BDF
∴∠ADB=∠BDF/2
又∠1+∠2=180°
∠2=∠BDF,∠1+∠DBE2=180°
∴∠DBC=∠DBE/2
即BC平分∠DBE
自己写
∵∠1+∠2=180°
∠1+∠ABC=180°------(平角)
∴∠2=∠ABC
∴AE‖FC---------(同旁内角相等)
由AE‖FC知∠BCF+∠ABC=180°
∵∠DAE=∠BCF
∴∠DAE+∠ABC=180°
∴AD‖BC
由AD‖BC知∠ADB=∠CBD
∵DA平分∠BDF
∴∠ADB=∠...
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∵∠1+∠2=180°
∠1+∠ABC=180°------(平角)
∴∠2=∠ABC
∴AE‖FC---------(同旁内角相等)
由AE‖FC知∠BCF+∠ABC=180°
∵∠DAE=∠BCF
∴∠DAE+∠ABC=180°
∴AD‖BC
由AD‖BC知∠ADB=∠CBD
∵DA平分∠BDF
∴∠ADB=∠BDF/2
又∠1+∠2=180°
∠2=∠BDF,∠1+∠DBE2=180°
∴∠DBC=∠DBE/2
即BC平分∠DBE
收起
∵∠1+∠2=180°
∠1+∠ABC=180° ∴∠2=∠ABC
∴AE‖FC
由AE‖FC知∠BCF+∠ABC=180°
∵∠DAE=∠BCF
∴∠DAE+∠ABC=180°
∴AD‖BC
由AD‖BC知∠ADB=∠CBD
∵DA平分∠BDF
∴∠ADB=∠BDF/2
又∠1+∠2=180°
∠2=∠B...
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∵∠1+∠2=180°
∠1+∠ABC=180° ∴∠2=∠ABC
∴AE‖FC
由AE‖FC知∠BCF+∠ABC=180°
∵∠DAE=∠BCF
∴∠DAE+∠ABC=180°
∴AD‖BC
由AD‖BC知∠ADB=∠CBD
∵DA平分∠BDF
∴∠ADB=∠BDF/2
又∠1+∠2=180°
∠2=∠BDF,∠1+∠DBE2=180°
∴∠DBC=∠DBE/2
即BC平分∠DBE
收起
分析:(1)∠1+∠2=180°而∠2+∠CDB=180°,则∠CDB=∠1,根据同位角相等,两直线平行,求得结论;
(2)要说明AD与BC平行,只要说明∠BCF+∠CDA=180°即可.而根据AE∥FC可得:∠CDA+∠DEA=180°,再据∠DAE=∠BCF就可以证得.
(3)BC平分∠DBE即说明∠EBC=∠DBC是否成立.根据AE∥FC,可得:∠EBC=∠BCF,据AD∥B...
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分析:(1)∠1+∠2=180°而∠2+∠CDB=180°,则∠CDB=∠1,根据同位角相等,两直线平行,求得结论;
(2)要说明AD与BC平行,只要说明∠BCF+∠CDA=180°即可.而根据AE∥FC可得:∠CDA+∠DEA=180°,再据∠DAE=∠BCF就可以证得.
(3)BC平分∠DBE即说明∠EBC=∠DBC是否成立.根据AE∥FC,可得:∠EBC=∠BCF,据AD∥BC得到:∠BCF=∠FAD,∠DBC=∠BAD,进而就可以证出结论.(1)平行,
证明:∵∠2+∠CDB=180°,∠1+∠2=180°,
∴∠CDB=∠1,
∴AE∥FC.
(2)平行,
证明:∵AE∥FC,
∴∠CDA+∠DAE=180°,
∵∠DAE=∠BCF
∴∠CDA+∠BCF=180°,
∴AD∥BC.
(3)平分,
证明:∵AE∥FC,
∴∠EBC=∠BCF,
∵AD∥BC,
∴∠BCF=∠FDA,∠DBC=∠BDA,
又∵DA平分∠BDF,即∠FDA=∠BDA,
∴∠EBC=∠DBC,
∴BC平分∠DBE.
收起
(1)因为:∠1+∠2=180 且∠1+∠DBE=180
所以:∠2=∠DBE
所以:AE‖FC(同位角相等两直线平行)
(2)AD‖BC
因为:AE‖FC
所以:∠C+∠ABC=180
又因为:∠C=∠A
所以:∠A+∠ABC=180
所以:AD‖BC
(3)∠1+∠2=180° ∠2+∠CDB=180° ∠1=∠CDB ...
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(1)因为:∠1+∠2=180 且∠1+∠DBE=180
所以:∠2=∠DBE
所以:AE‖FC(同位角相等两直线平行)
(2)AD‖BC
因为:AE‖FC
所以:∠C+∠ABC=180
又因为:∠C=∠A
所以:∠A+∠ABC=180
所以:AD‖BC
(3)∠1+∠2=180° ∠2+∠CDB=180° ∠1=∠CDB
∠1=∠DBA (对角相等) ∠CDB=∠DBA
说明 四边形ABCD是平行四边形
∠ADB=∠DBC(平行四边形定理) ∠DAE=∠CBE(平行四边形定理)
∠FDA=∠BCF(平行四边形定理) ∠DAE=∠BCF(以知)
所以 ∠FDA=∠CBE
又因为DA平分∠BDF 而 ∠ADB=∠DBC ∠FDA=∠CBE
所以 BC平分∠DBE
收起
(1)平行,
证明:∵∠2+∠CDB=180°,∠1+∠2=180°,
∴∠CDB=∠1,
∴AE∥FC.
(2)平行,
证明:∵AE∥FC,
∴∠CDA+∠DAE=180°,
∵∠DAE=∠BCF
∴∠CDA+∠BCF=180°,
∴AD∥BC.
(3)平分,
证明:∵AE∥FC,
∴∠EBC=∠BC...
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(1)平行,
证明:∵∠2+∠CDB=180°,∠1+∠2=180°,
∴∠CDB=∠1,
∴AE∥FC.
(2)平行,
证明:∵AE∥FC,
∴∠CDA+∠DAE=180°,
∵∠DAE=∠BCF
∴∠CDA+∠BCF=180°,
∴AD∥BC.
(3)平分,
证明:∵AE∥FC,
∴∠EBC=∠BCF,
∵AD∥BC,
∴∠BCF=∠FDA,∠DBC=∠BDA,
又∵DA平分∠BDF,即∠FDA=∠BDA,
∴∠EBC=∠DBC,
∴BC平分∠DBE.
收起
大家的第(1)写错了,应该写成这样:
∵∠1+∠EBD=180°(平角定义)
又∵∠1+∠2=180°(已知)
∴∠2=∠EBD(等量代换)
∴AE//FC(同位角相等,两直线平行)
1、AE与FC平行,原因:角1+角2=180° ,角1+∠DBE=180° ,角2=∠DBE,在一个平面中,一条直线经过两条直线,同位角相等,那么这两条直线平行。
2、AD与BC平行。原因:在一条直线与平行线相交时,内对角相等,∠CDB=∠ABD,∠DAE=∠BCF,那么,∠DBC=∠ADB,同理可证,AD与BC平行。
3、BC平分∠DBE。DA平分∠BDF,那么,∠FDA=∠AD...
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1、AE与FC平行,原因:角1+角2=180° ,角1+∠DBE=180° ,角2=∠DBE,在一个平面中,一条直线经过两条直线,同位角相等,那么这两条直线平行。
2、AD与BC平行。原因:在一条直线与平行线相交时,内对角相等,∠CDB=∠ABD,∠DAE=∠BCF,那么,∠DBC=∠ADB,同理可证,AD与BC平行。
3、BC平分∠DBE。DA平分∠BDF,那么,∠FDA=∠ADB,加上∠ADB=∠DBC,∠BDF =∠DBE,所以, ∠DBC=∠EBC,因此,BC平分∠DBE。
收起
(1)平行
因为∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(邻补角定义)
所以∠1=∠CDB
所以AE‖FC( 同位角相等两直线平行)
(2)平行,
因为AE‖CF,
所以∠C=∠CBE(两直线平行, 内错角相等)
又∠A=∠C 所以∠A=∠CBE
所以AF‖BC(两直线平行,内错角相等)
(3...
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(1)平行
因为∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(邻补角定义)
所以∠1=∠CDB
所以AE‖FC( 同位角相等两直线平行)
(2)平行,
因为AE‖CF,
所以∠C=∠CBE(两直线平行, 内错角相等)
又∠A=∠C 所以∠A=∠CBE
所以AF‖BC(两直线平行,内错角相等)
(3) 平分
因为DA平分∠BDF,
所以∠FDA=∠ADB
因为AE‖CF,AD‖BC
所以∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD
所以∠EBC=∠CBD
收起
(1)因为:∠1+∠2=180 且∠1+∠DBE=180
所以:∠2=∠DBE
所以:AE‖FC(同位角相等两直线平行)
(2)AD‖BC
因为:AE‖FC
所以:∠C+∠ABC=180
又因为:∠C=∠A
所以:∠A+∠ABC=180
所以:AD‖BC
(3)∠1+∠2=180° ∠2+∠CDB=180° ∠1=∠CDB ...
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(1)因为:∠1+∠2=180 且∠1+∠DBE=180
所以:∠2=∠DBE
所以:AE‖FC(同位角相等两直线平行)
(2)AD‖BC
因为:AE‖FC
所以:∠C+∠ABC=180
又因为:∠C=∠A
所以:∠A+∠ABC=180
所以:AD‖BC
(3)∠1+∠2=180° ∠2+∠CDB=180° ∠1=∠CDB
∠1=∠DBA (对角相等) ∠CDB=∠DBA
说明 四边形ABCD是平行四边形
∠ADB=∠DBC(平行四边形定理) ∠DAE=∠CBE(平行四边形定理)
∠FDA=∠BCF(平行四边形定理) ∠DAE=∠BCF(以知)
所以 ∠FDA=∠CBE
又因为DA平分∠BDF 而 ∠ADB=∠DBC ∠FDA=∠CBE
所以 BC平分∠DBE
收起