在三角形ABC中BD、CE分别是AC和AB的高,G、F分别是BC、DE的中点.连接GF,求证:FG垂直DE三角形ABC不是等腰三角形、过程尽量的详细...三角形ABC不是等腰三角形不是等腰三角形不是等腰三角形!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 23:01:26
在三角形ABC中BD、CE分别是AC和AB的高,G、F分别是BC、DE的中点.连接GF,求证:FG垂直DE三角形ABC不是等腰三角形、过程尽量的详细...三角形ABC不是等腰三角形不是等腰三角形不是等腰三角形!
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在三角形ABC中BD、CE分别是AC和AB的高,G、F分别是BC、DE的中点.连接GF,求证:FG垂直DE三角形ABC不是等腰三角形、过程尽量的详细...三角形ABC不是等腰三角形不是等腰三角形不是等腰三角形!
在三角形ABC中BD、CE分别是AC和AB的高,G、F分别是BC、DE的中点.连接GF,求证:FG垂直DE
三角形ABC不是等腰三角形、过程尽量的详细...
三角形ABC不是等腰三角形不是等腰三角形不是等腰三角形!

在三角形ABC中BD、CE分别是AC和AB的高,G、F分别是BC、DE的中点.连接GF,求证:FG垂直DE三角形ABC不是等腰三角形、过程尽量的详细...三角形ABC不是等腰三角形不是等腰三角形不是等腰三角形!
证明：
连接DG、EG
∵BD是AC边的高
∴∠BDC=90°
∵G是BC的中点
∴DG=1/2BC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
同理可得EG=1/2BC
∴GE=GD
∵F是DE的中点
∴FG⊥ED（等腰三角形三线合一）

证明：(1)连GE、GD，
三角形CBD和BCE全等（角角边），
CD=BE，
三角形BEG和CDG全等（边角边），
EG=GD，
三角形GED等腰，F是底边ED的中点，
FG⊥DE
(2)在直角三角形AEC和直角三角形ADB中，
因为AC=AB 所以AE=AD
即有 BC和ED平行，<...

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证明：(1)连GE、GD，
三角形CBD和BCE全等（角角边），
CD=BE，
三角形BEG和CDG全等（边角边），
EG=GD，
三角形GED等腰，F是底边ED的中点，
FG⊥DE
(2)在直角三角形AEC和直角三角形ADB中，
因为AC=AB 所以AE=AD
即有 BC和ED平行，
假设CE和BD交在O点，
那么就有三角形EOD和三角形COB相似，
且他们都是等腰三角形。
所以GF必过O点，
根据等腰三角形的性质可以得知CF和BC垂直
所以GF和ED也垂直

收起

(1)如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD和CE分别是两腰上的高,试说明 BD=CE 在三角形ABC中,角A=60度,BD、CE分别是AC、AB上的高,H是BD、CE的交点,求角BHC的度数不要用多边形内角和,用三角形证,OK? 如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积. 如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积. 在三角形abc中,已知bd和ce分别是ac,ab边上的中线,且bd垂直于ce,bd等于4ce等于6,求三角形abc的面积 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE 的长 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角形 如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE的长 初二数学一道关于平行四边形的几何题在三角形ABC中,BD、CE分别是三角形ABC的内角平分线,BD交三角形ABC的一边AC于D,CE交AB于E,过A点分别向CE、BD做垂线,垂足分别为G和F.求证：EF平行于BC. 如图,在三角形ABC中 AB=10 AC=15 BD CE 分别是AC AB 上的高 BD=8 求CE的长 已知在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别是两条高,求证:四边形BCDE是等腰梯形. 在三角形ABC中,BD,CE分别为AC,AB上的中线,M,N分别是BD,CE的中点,则MN:BC等于( ) 如图 在三角形ABC中,AB=AC,CE,BD分别是BC,CB的延长线,且CE=BD,求证:AD=AE 三角形ABC中,AB=AC,BD和CE分别是角ABC和角ACB的角平分线,则三角形ABD全等与三角形ACE吗? 如图所示,在三角形ABC中,角A:角ABC:角ACB=4:5:6,BD,CE分别是AC,AB上的高,BD,CE相交点H,求角BHC度数 在三角形ABC中,角A比角ABC比角ACB=3比4比5,BD,CE分别是BD,CE相交于点H边AC,AB上的高,求角BHC的度数