△ABC的中线BD ,CE 交于点O ;F G分别是OB,OC的中点； 试说明EF=DG,且EF∥DG;

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 06:01:37
△ABC的中线BD ,CE 交于点O ;F G分别是OB,OC的中点； 试说明EF=DG,且EF∥DG;
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△ABC的中线BD ,CE 交于点O ;F G分别是OB,OC的中点； 试说明EF=DG,且EF∥DG;
△ABC的中线BD ,CE 交于点O ;F G分别是OB,OC的中点； 试说明EF=DG,且EF∥DG;

 

△ABC的中线BD ,CE 交于点O ;F G分别是OB,OC的中点； 试说明EF=DG,且EF∥DG;
证明：连接AO.
因为F为OB中点,E为AB中点,则
EF为三角形OAB的中位线,所以EF平行OA且等于OA的一半.
同理,DG平行于OA且等于OA的一半,
则有EF平行于DG,且EF=DG.

证明：连接AO。
因为F为OB中点，E为AB中点，则
EF为三角形OAB的中位线，所以EF平行OA且等于OA的一半。
同理，DG平行于OA且等于OA的一半，
则有EF平行于DG，且EF=DG。