在△ABC中,面积S=(a²+b²-c²)÷4,且2sinBcosC=sinA,试判定△ABC形状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 18:56:59
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在△ABC中,面积S=(a²+b²-c²)÷4,且2sinBcosC=sinA,试判定△ABC形状
在△ABC中,面积S=(a²+b²-c²)÷4,且2sinBcosC=sinA,试判定△ABC形状
在△ABC中,面积S=(a²+b²-c²)÷4,且2sinBcosC=sinA,试判定△ABC形状
a^2+b^2-c^2=2abcosC(余弦定理知)
S=(abcosC)/2=(absinC)/2(面积公式知)
所以sinC=cosC
C=45度
2sinBcosC=sinA
√2sinB=sinA
√2b=a
等腰直角三角形,A=90度
等腰直角