已知：如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,且△ABD与△ADC面积相等 求证：AD⊥BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 11:18:57
已知：如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,且△ABD与△ADC面积相等 求证：AD⊥BC
xŒn@_ *Ɋ ĕƞD,X{d;qbX$ ~Rh˦j!@7q8] LQ7H]u5s)8hmpρn cU m Ok,) 4Z56^ozX%0xu=ډVh ;&_ wN{ʘtU2m3;g*Z\jf;zf .?ȚQ.uamJ$)ACp]U$dAnRb%J HD%J^LhQ!Vy T"#sb^GhB䁈I0LhBx3и8gp^?VK +I7RTH騹8‹ۣFQwOpo59&8jH]nC +I> <_ꟷ "bˇOvO.q6X _h8g(bI8E"3aLLLR⑊~Y-]vhnurPKN

已知：如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,且△ABD与△ADC面积相等 求证：AD⊥BC
已知：如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,且△ABD与△ADC面积相等 求证：AD⊥BC

已知：如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,且△ABD与△ADC面积相等 求证：AD⊥BC
证明：
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF【角平分线上的点到两边的距离相等】
∵S⊿ABD=S⊿ADC
即½AB×DE=½AC×DF
∴AB=AC
∴AD⊥BC【等腰三角形三线合一,顶角平分线也是底边的中垂线】

证明
∵AE=AF ED⊥AB DF⊥AC AD=AD
∴RT⊿ADE≌RT⊿ADF(HL)
∴DE=DF
∵BD=DF
∴RT⊿BDE≌RT⊿CDF(HL)

已知,在三角形ABC中,AD平分 如图已知在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E,求证DE^2=BE×CE 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE的理由 如图,已知在三角形ABC中,AB等于AC ,AD平分角BAC,求证角DBC等于角DCB 如图 在三角形abc如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae,求amne是菱形如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae求证amne为菱形 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,CD垂直AD于D求证；∠ACD>∠B 已知；如图,在三角形ABC中 AD,BD分别平分角BAC和∠ABC延长AD交三角形ABC的外接圆于E,连接BE.求证BE=DE 如图已知ac平分∠badab=ad求证三角形abc全等三角形adc 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AE=DC求证:四边形ADCE是矩形 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 已知如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE平行AC,EF平行BC,求证AE=FC 已知如图在三角形ABC中,角c=90度,bc=12,ad平分∠bac,且AD=8,求三角形ABC的面积（用初中方法） 已知.如图,在三角形ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE平行于BC,CD平分角EDF求证AF平分CD平分∠EDF吗 已知：如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 如图,在三角形ABC中,AD平分角CAB,BD平分角ABC,求证:角D=90度+1/2∠C快 已知：如图,在三角形abc中,角b=角c,ad平分外角角eac求证ad平行bc