初三相似三角形题:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,CE⊥AB,垂足为E,交BA的延长线于点E.求证△BDE∽△BAC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 02:27:56
初三相似三角形题:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,CE⊥AB,垂足为E,交BA的延长线于点E.求证△BDE∽△BAC.
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初三相似三角形题:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,CE⊥AB,垂足为E,交BA的延长线于点E.求证△BDE∽△BAC.
初三相似三角形题:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,CE⊥AB,垂足为E,交BA的延长线于点E.求证△BDE∽△BAC.

初三相似三角形题:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,CE⊥AB,垂足为E,交BA的延长线于点E.求证△BDE∽△BAC.
证明:∵AD⊥BC,CE⊥BE
∴∠BAD=∠BCE
∴A,D,E,C同圆
∴∠BED=∠BCA
∴△BDE∽△BAC

做AD⊥BC,垂足为D
∵AD⊥BC,CE⊥AB
∴∠ADB=∠AEC=90°
∵∠ADB=∠ACE,∠B=∠B
∴△ABD∽△EBC
 ∴AB/BC=AD/EC=BD/BE
 ∴AB/BD=BC/BE=AD/EC
 ∵AB/BD=BC/BE,∠B=∠B
 ∴△BDE∽△BAC


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做AD⊥BC,垂足为D
∵AD⊥BC,CE⊥AB
∴∠ADB=∠AEC=90°
∵∠ADB=∠ACE,∠B=∠B
∴△ABD∽△EBC
 ∴AB/BC=AD/EC=BD/BE
 ∴AB/BD=BC/BE=AD/EC
 ∵AB/BD=BC/BE,∠B=∠B
 ∴△BDE∽△BAC



我是初二学生,我们提前学这一章了,但是没学圆呢,所以用的证相似,应该符合你的要求。。。   

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∵∠B为公共角,RT△BDA∽RT△BEC
∴BD∶BE=BA∶BC,
这也可看成夹角为∠B的另外两个△BDE与△BAC两组对应边的比相等,
∠B也是公共角,
∴△BDE∽△BAC

证:
∵∠ADB=90度,∠BEC=90度,
∴△ABD~△BEC
∴BA/BC=BD/BE
∵∠B=∠B
∴△BDE∽△BAC (SAS)
这道题并不是一般的角等,而是用夹角两边对应成比例算的,有点坑爹。
又及:如果回答满意给个采纳好不,从没用计算机打过这么一大堆恶心的符号,很麻烦呢===...

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证:
∵∠ADB=90度,∠BEC=90度,
∴△ABD~△BEC
∴BA/BC=BD/BE
∵∠B=∠B
∴△BDE∽△BAC (SAS)
这道题并不是一般的角等,而是用夹角两边对应成比例算的,有点坑爹。
又及:如果回答满意给个采纳好不,从没用计算机打过这么一大堆恶心的符号,很麻烦呢===

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