在三角形ABC中,D是AC的中点,E,F是BC的三等分点,AE,AF分别交BD于M,N两点,则BM:MN:ND=_____

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 01:27:08
在三角形ABC中,D是AC的中点,E,F是BC的三等分点,AE,AF分别交BD于M,N两点,则BM:MN:ND=_____
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在三角形ABC中,D是AC的中点,E,F是BC的三等分点,AE,AF分别交BD于M,N两点,则BM:MN:ND=_____
在三角形ABC中,D是AC的中点,E,F是BC的三等分点,AE,AF分别交BD于M,N两点,则BM:MN:ND=_____

在三角形ABC中,D是AC的中点,E,F是BC的三等分点,AE,AF分别交BD于M,N两点,则BM:MN:ND=_____
5:3:2
过D点做BC的平行线,交AF于Q,AE于W,根据相似,因为
WD=BE,所以BM=MD,又BF=4QD,故BN=4ND,即BM+MN=4ND,
即ND+MN+MN=4ND,MN=3/2ND,BM=5/2ND,故答案是5:3:2
不知图是怎么画的,交的朋友吧,我的QQ号是365859319

3:5:2

首先过D做直线平行于BC交AF于G,交AE于H
D是AC中点,那么DG:CF=1:2
DG:BF=DG:2CF=1:4
有三角形DGN与三角形BFN相似,
所以 DN:BN=DG:BF=1:4---1
同样的,DH:CE=1:2
有三角形DHM与三角形BEM相似
DH:BE=DH:1/2CE=DM:BM=1:1----2
有1,2两点...

全部展开

首先过D做直线平行于BC交AF于G,交AE于H
D是AC中点,那么DG:CF=1:2
DG:BF=DG:2CF=1:4
有三角形DGN与三角形BFN相似,
所以 DN:BN=DG:BF=1:4---1
同样的,DH:CE=1:2
有三角形DHM与三角形BEM相似
DH:BE=DH:1/2CE=DM:BM=1:1----2
有1,2两点，设BM=X,DM=X
那么DN:BN=(X-MN)/(X+MN)=1:4
就得到MN=3/5X,
所以
BM=X,MN=3/5X,DN=2/5X
所以BM:MN:DN=5:3:2

收起

过A作AF∥BC交BM延长线于F，设BC=3a
则BP=PQ=QC=a；
∵AM=CM，AF∥BC，
∴AF：BC=AM：CM=1，
∴AF=BC=3a，
∴BD：DF=BP：AF=1：3，
∴BD=BF4，
同理可得：
BE=2BF5，BM=BF2；
∴DE=BE-BD=3BF20，EM=BM-BE=BF10，
∴BF：FG：GE
=14：320：110
=5：3：2；

在三角形ABC中D是AB的中点E是AC中点F是CD的中点G是BD的中点求证四边形DGFE是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 三角形ABC中,E是BC中点,D是BE中点,F是AC中点,三角形AFD是三角形ABC面积的几分之几 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F是AC的三等分点,已知三角形ABC的面积是108平 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 三角形ABC中,D是AB的中点,点E、F分别在AC和BC上,求三角形DEF小于等于三角形ADE+BDF 在三角形ABC中,BF垂直AC,CG垂直AB,F,G是垂足,D是BC的中点,E是FG的中点,求证DE垂直FG 在三角形abc中.d是bc的中点,e是ad的中点,连接be并延长ac到f,证明af=½fc急 在三角形ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF.求证AD是三角形的平分线? 在三角形ABC中,AB=AC,D.E.F分别是AB.BC.AC边上的中点,求证：四边形ADEF是菱形 在三角形ABC中,已知D是AC的中点,E是AB的中点,F是AD的中点,又知道三角形EFD的面积是4厘米,求三角形的 如图,在三角形ABC中,D,E,F的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证；四边形AEDF是菱形 在三角形ABC中.AD垂直于BC垂足为D.点E,F,D分别是AB,AC,BC的中点,求证：四边形AEDF是菱形? 如图 在三角形abc中,D是BC边上的中点,E为AD的中点,BE的延长线交AC于点F,求证,AC=3AF提示,由中点再找中点 在三角形abc中 点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC中点,DF垂直AC于F,E是DF中点.求证：AE垂直于BF.