如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC得延长线于点F.求证:∠FAC=∠B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 10:55:07
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如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC得延长线于点F.求证:∠FAC=∠B
如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC得延长线于点F.求证:∠FAC=∠B
如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC得延长线于点F.求证:∠FAC=∠B
∵EF是AD的垂直平分线
∴AF=DF
∴∠DAF=∠ADF
∵∠DAF=∠DAC+∠FAC ∠ADF=∠DAB+∠B
又∵∠DAC=∠DAB
∴∠FAC=∠B
证明:设EF与AC交于M,连接DM.
EF垂直平分AD,则AF=DF;AM=DM.得:∠FAD=∠FDA;∠MAD=∠MDA.
又∠BAD=∠MAD,则∠MDA=∠BAD,DM平行AB,得∠FDM=∠B.-------------(1)
又∠FDA-∠MDA=∠FAD-∠MAD,即∠FDM=∠FAC.--------------------------(2)
所以,∠FAC=∠B.
如图,AD是三角形ABC的角平分线
如图 ad是三角形abc的角平分线
如图AD是角EAC的平分线AD平行BC求证三角形ABC是等腰三角形.
如图,AD是△ABC的角平分线,CE//AD,请说明△ACE是等腰三角形
如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC
如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC,DF‖AB,求证AD⊥EF
如图,AD是△ABC的角平分线,证明:AB/AC=BD/CD
如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.
如图AD是角ABC的高AE是争ABC的角平分线
如图,AD是三角形ABC的角平分线,且AD⊥BC.求证:三角形ABC是等腰三角形
如图:AD是△ABC的角平分线,AB=AD,E是AD延长线上的一点,∠3=∠1.求证:DC=BE
如图,AD为三角形ABC的角平分线,AB
如图 ad是△abc的角平分线,E是AD上一点,且CE=CD.求证:AE·BD=AD·CD
如图 AD是△ABC的角平分线,DE//AB,DF//AC,EF交AD于点O.DO是△DEF角平分线?请说明理由
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FE
如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:AD垂直平分EF