已知m²+n²=5,mn=2,求代数式[6m²-5m(-m+3n)+4m(-4m+5/2n)]X的值

已知m²+n²=5,mn=2,求代数式[6m²-5m(-m+3n)+4m(-4m+5/2n)]X的值
已知m²+n²=5,mn=2,求代数式[6m²-5m(-m+3n)+4m(-4m+5/2n)]X的值

已知m²+n²=5,mn=2,求代数式[6m²-5m(-m+3n)+4m(-4m+5/2n)]X的值
化简：[6m²-5m(-m+3n)+4m(-4m+5/2n)]
=6m²+5m²-15mn-16m²+10mn
= - 5m²- 5mn
=-5m（m+n）；
而m²+n²=5,
mn=2.解得,（1）m=2,n=1；（2）m=1,n=2；
（3）m= -1,n= -2；（4）m= -2,n= -1.4种情况,
所以,原式的值也有4种情况：
（1）原式=-5×2（2+1）=-30；
（2） 原式=-5×1×（1+2）=-15；
（3） 原式=-5×（-1）（-1-2）=-15；
（4） 原式=-5×（-2）（-2-1）=-30；
综合以上情况,原式的值是-30或-15

先化简代数式，在取值代入。
解∶原式＝[6m²－﹙﹣5m＋3n﹚＋﹙﹣16＋4m×5∕2n﹚]x继续化简
当m²﹢n²＝2时
原式＝把化简的代入

由题意得 n=1 m=2 化简得 =-5m（m+n ） 当n=1 m=2时，-5*2（1+2）=-30 应该对吧？ 呵呵