如图,D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,DF∥AC. (1) △ADE与△DEF是否相似?为什么? (2)已知AD=2,AE=3,DB=3,BF=6,求线段DE,DF的长. (3)△DBF与△ABC是位似图形吗?如果是位似图形,那么位似中心在哪

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:05:24
如图,D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,DF∥AC. (1) △ADE与△DEF是否相似?为什么? (2)已知AD=2,AE=3,DB=3,BF=6,求线段DE,DF的长. (3)△DBF与△ABC是位似图形吗?如果是位似图形,那么位似中心在哪
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如图,D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,DF∥AC. (1) △ADE与△DEF是否相似?为什么? (2)已知AD=2,AE=3,DB=3,BF=6,求线段DE,DF的长. (3)△DBF与△ABC是位似图形吗?如果是位似图形,那么位似中心在哪
如图,D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,DF∥AC.
 

(1) △ADE与△DEF是否相似?为什么?
 
(2)已知AD=2,AE=3,DB=3,BF=6,求线段DE,DF的长.
 
(3)△DBF与△ABC是位似图形吗?如果是位似图形,那么位似中心在哪里?在第(2)问的已知条件下,位似比等于多少?
 
 

如图,D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,DF∥AC. (1) △ADE与△DEF是否相似?为什么? (2)已知AD=2,AE=3,DB=3,BF=6,求线段DE,DF的长. (3)△DBF与△ABC是位似图形吗?如果是位似图形,那么位似中心在哪
(1)①⊿ADE与⊿DEF不一定相似; ②△ADE与△ABC相似;③⊿ADE∽⊿DBF
①证明(举反例):如图,DE∥BC,DF∥AC,显然,⊿ADE为锐角三角形,而⊿DEF为钝角三角形.
可知这两个三角形不相似,所以符合题目条件的⊿ADE与⊿DEF不一定相似.

 
②证明:∵DE∥BC.
∴∠ADE=∠B;又∠A=∠A.
∴⊿ADE∽⊿ABC.
③证明:∵DE∥BC,DF∥AC.(已知)
∴∠ADE=∠B;∠A=∠BDF.(两直线平行,同位角相等)
∴⊿ADE∽⊿DBF.
∵⊿ADE∽⊿DBF.(已证).
∴DE/BF=AD/DB,DE/6=2/3,DE=4;
   AE/DF=AD/DB,3/DF=2/3,DF=9/2.
(3)⊿DBF与⊿ABC是位似图形;位似中心为点B;第(2)问的条件下,位似比为BD/BA=3/5.

(1)DE∥BC,DF∥AC,
∴,△ADE∽△ABC,四边形DECF是平行四边形,
∴DF=CE,DE=FC,
∴DF/AC=CE/AC=DB/AB=BF/BC,通常不等于CF/BC,
∴△DEF和△ABC不相似,
∴△DEF和△ADE不相似.
(2)CF/FB=AD/DB,
∴DE=CF=FB*AD/DB=6*2/3=4,
CE/...

全部展开

(1)DE∥BC,DF∥AC,
∴,△ADE∽△ABC,四边形DECF是平行四边形,
∴DF=CE,DE=FC,
∴DF/AC=CE/AC=DB/AB=BF/BC,通常不等于CF/BC,
∴△DEF和△ABC不相似,
∴△DEF和△ADE不相似.
(2)CF/FB=AD/DB,
∴DE=CF=FB*AD/DB=6*2/3=4,
CE/EA=BD/DA,
∴DF=CE=EA*BD/DA=3*3/2=4.5.
(3))△DBF与△ABC是位似图形,其位似中心在B,位似比等于BD/BA.

收起

如图,D,E分别是三角形ABC的边AB,BC的中点,延长AC到F,使CF=二分之一AC.求证:CD=FE 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形 如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形 如图 d e f分别是三角形abc的ab,ac,bc边上的点,de平行BC,DF//AC.求证三角形ADE相似三角形DBF 如图,D、E、F分别是∠ABC的边BC、AB、AC的中点,那么图中4个小三角形的面积相等,为什么? 如图,△ABC中,D、E、F分别是边AB、AC、BC中点,连接DE、DF、EF,则图中的相似三角形共有多少对 如图1,在三角形ABC中,D.E.F分别是边AB,AC,BC中点,若三角形abc面积为10拜托了 如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC边的中点,求证AE和DF互相平分RT.急!坐等 如图,D.E.F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证:三角形ABC全等三角形FED自己画图 如图,已知D、E、F分别是BC、AC、AB上的点,DE//AB,DF//AC,∠FDE=70°,求∠A的度数 如图,在三角形ABC中,AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB边上的中点.(1)求证:四边形BDEF是菱形急! 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证;四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 如图D,E,F分别是等边三角形ABC 的边AB BC,AC上的点,且DE⊥BC,EF ⊥AC,FD⊥AB,则△DEF为等边三角形.请说明理由. 如图,D、E、F分别是等边三角形ABC的边AB、BC、AC上的点且DE于BC垂直,EF于AC垂直,FD于AB垂直,则三角形DEF为等边三角形.请说明理由. 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE