数列:2+3+4、5+6+7+8+9、10+11+12+13+14+15+16……的同项公式是什么?符号能写清楚些吗?(4n-1)^(2n+1) 当n=3时就不对了^是字母n吗?2+3+45+6+7+8+910+11+12+13+14+15+1617+18+19+20+21+22+23+24+25…………
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 15:39:25
![数列:2+3+4、5+6+7+8+9、10+11+12+13+14+15+16……的同项公式是什么?符号能写清楚些吗?(4n-1)^(2n+1) 当n=3时就不对了^是字母n吗?2+3+45+6+7+8+910+11+12+13+14+15+1617+18+19+20+21+22+23+24+25…………](/uploads/image/z/3784281-33-1.jpg?t=%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BC%9A2%2B3%2B4%E3%80%815%2B6%2B7%2B8%2B9%E3%80%8110%2B11%2B12%2B13%2B14%2B15%2B16%E2%80%A6%E2%80%A6%E7%9A%84%E5%90%8C%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E8%83%BD%E5%86%99%E6%B8%85%E6%A5%9A%E4%BA%9B%E5%90%97%EF%BC%9F%284n-1%29%5E%282n%2B1%29+%E5%BD%93n%3D3%E6%97%B6%E5%B0%B1%E4%B8%8D%E5%AF%B9%E4%BA%86%5E%E6%98%AF%E5%AD%97%E6%AF%8Dn%E5%90%97%EF%BC%9F2%2B3%2B45%2B6%2B7%2B8%2B910%2B11%2B12%2B13%2B14%2B15%2B1617%2B18%2B19%2B20%2B21%2B22%2B23%2B24%2B25%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6)
数列:2+3+4、5+6+7+8+9、10+11+12+13+14+15+16……的同项公式是什么?符号能写清楚些吗?(4n-1)^(2n+1) 当n=3时就不对了^是字母n吗?2+3+45+6+7+8+910+11+12+13+14+15+1617+18+19+20+21+22+23+24+25…………
数列:2+3+4、5+6+7+8+9、10+11+12+13+14+15+16……的同项公式是什么?
符号能写清楚些吗?
(4n-1)^(2n+1) 当n=3时就不对了
^是字母n吗?
2+3+4
5+6+7+8+9
10+11+12+13+14+15+16
17+18+19+20+21+22+23+24+25
…………
数列:2+3+4、5+6+7+8+9、10+11+12+13+14+15+16……的同项公式是什么?符号能写清楚些吗?(4n-1)^(2n+1) 当n=3时就不对了^是字母n吗?2+3+45+6+7+8+910+11+12+13+14+15+1617+18+19+20+21+22+23+24+25…………
这是个级数.
前N项的和 :Sn = [2+(n+1)^2]*[(n+1)^2-1]/2
当N≥2时:An=Sn-S(n-1)=.
当N=1时 An=9
自己算吧.
(4n-1)^(2n+1)
(4n-1)^(2n+1)
[(n^2+2n+2)(n^2+2n+1)-n^2(n^2+1)]/2
本题有两种思路.
第一种:间接法。如“laohuang1985”的方法。
假设数列的前N项和为Sn。
则有S_n=2+3+4+...+(n+1)^2;
从而得到S_n=[2+(n+1)^2]*[(n+1)^2-1]/2;
因此得原数列的通项公式:
A_n=S_n-S_(n-1)=[2+(n+1)^2]*[(n+1)^2-1]/2-(2+n^2)*(n...
全部展开
本题有两种思路.
第一种:间接法。如“laohuang1985”的方法。
假设数列的前N项和为Sn。
则有S_n=2+3+4+...+(n+1)^2;
从而得到S_n=[2+(n+1)^2]*[(n+1)^2-1]/2;
因此得原数列的通项公式:
A_n=S_n-S_(n-1)=[2+(n+1)^2]*[(n+1)^2-1]/2-(2+n^2)*(n^2-1)/2
=2n^3+3n^2+3n+1;
第二种:直接法,即直接求数列通项公式。
设数列每一项的第一个数字为F_n,数列每一项的中间的数字为M_n.
F_n=2+3+5+...+(2n-1)=2+(3+2n-1)*(n-1)/2=n^2+1;
从M_n=F_n+n=n^+n+1;
由于数列中的每一项都表示成一个等差数列的和的形式。
因此得原数列的通项公式:
A_n=M_n*(2n+1)=(n^+n+1)*(2n+1)=2n^3+3n^2+3n+1。
综合两种思路,通项公式为:
A_n=2n^3+3n^2+3n+1。
收起