求证：1-2cosXcosX/cos平方X-sin平方X＝1-tan/1+tanX

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 01:00:07
求证：1-2cosXcosX/cos平方X-sin平方X＝1-tan/1+tanX
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求证：1-2cosXcosX/cos平方X-sin平方X＝1-tan/1+tanX
求证：1-2cosXcosX/cos平方X-sin平方X＝1-tan/1+tanX

求证：1-2cosXcosX/cos平方X-sin平方X＝1-tan/1+tanX
求证：(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x) =(1-tanx)/(1+tanx)
【证明】(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)
=(cos²x+sin²x-2sinxcos)/(cos²x-sin²x)
=(cosx-sinx)²/(cosx-sinx)(cosx+sinx)
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx) ;(分式上下同除以cosx）
=(1-tanx)/(1+tanx)
∴原命题得证.

1-2cosXsinX/cos^X-sin^X＝1-tanx/1+tanX

证明：原式=sin^x+cos^x-2cosxsinx/cos^x-sin^x
=(sin^x-cos^x)^2/(cosx+sinx)(cosx-sinx)
=cosx-sinx/cosx+sinx(分子分母同时除以cosx)
=1-tanx/1+tanx
此题用到1=...

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1-2cosXsinX/cos^X-sin^X＝1-tanx/1+tanX

证明：原式=sin^x+cos^x-2cosxsinx/cos^x-sin^x
=(sin^x-cos^x)^2/(cosx+sinx)(cosx-sinx)
=cosx-sinx/cosx+sinx(分子分母同时除以cosx)
=1-tanx/1+tanx
此题用到1=sin^x+cos^x的代换，以及弦化切，三角证明常用方法之一。另外楼主是否打错啦？
望采纳。给予鼓励，哎，数学符号打着好累人的。

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求证：1-2cosXcosX/cos平方X-sin平方X＝1-tan/1+tanX sinx(1+tanx*tan2/x)这一步怎么出来的啊（着急!） =sinx(cosxcosx/2+sinxsinx/2)/cosxcosx/2=(sinxcosx/2)/(cosxcosx/2) 求证sin平方a * sin平方b+cos平方a * cos平方b-1/2cos2a *cos2B=1/2 f(x)=(cos2x-1)*cosxcosx 化简 求证:2(1-Sinα)(1+Cosα)=(1-Sinα+Cosα)的平方 求证1-2cosα平方/sinαcosα=tanα-1/tanα 求证.(2),sin平方a+sin平方b-sin平方a*sin平方b+cos平方a*cos平方b=1 哥哥姐姐们教我这几道数学题吧~1.用cosα表示sin四次方α——sin平方α + cos平方α2.求证：2（1—sinα)(1+cosα)=(1-sinα+cosα)平方3.求证：sin平方α + sin平方β-sin平方α*sin平方β+cos平方α*cos平方α = 1 在三角形ABC中,求证cos平方A+cos平方B+cos平方C=1-2cosAcosBcosC(利用和差化积公式) 求证1+2sinxcosx/cos平方x-sin平方x=1+tanx/1-tamx 求证：1+tan(平方)a=1/cos(平方) 求证：cos平方x+cos平方(x+a)-2cosa*cosx*cos(x+a)=sin平方a 求证:2(1-Sinα)(1+Sinα)=(1-Sinα+Cosα)的平方 求证:2(1-Sinα)(1+Sinα)=(1-Sinα+Cosα)的平方 求证:1-sina=2cos的平方（π/4+a/2） 求证:1+sina=2cos的平方（π/4-a/2） (3/sin平方40°-1/cos平方140°)×1/2sin10°=16求证 数学题虐2/100:求证:x属于R时,sin(x平方)+cos(x平方)=1