圆内接四边形ABCD的四条边长顺次为:AB=2.BC=7.CD=6.DA=9.则四边形的面积为我知道 不要和我说 2方+9方=6方+7方 带上你的 依据.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 03:08:06
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圆内接四边形ABCD的四条边长顺次为:AB=2.BC=7.CD=6.DA=9.则四边形的面积为我知道 不要和我说 2方+9方=6方+7方 带上你的 依据.
圆内接四边形ABCD的四条边长顺次为:AB=2.BC=7.CD=6.DA=9.则四边形的面积为
我知道 不要和我说 2方+9方=6方+7方 带上你的 依据.
圆内接四边形ABCD的四条边长顺次为:AB=2.BC=7.CD=6.DA=9.则四边形的面积为我知道 不要和我说 2方+9方=6方+7方 带上你的 依据.
知道余弦定理吗?
对于任意三角形来说
a^2=b^2+c^2-2bc*cosa
如图,设一个角为a,另一个为180-a
则就像你所说的2方+9方=6方+7方
2^2+9^2-2*9*2*cosa=6^2+7^2-2*6*7*cos(180-a)
因为cosa=0,所以两个三角形都是直角三角形
所以SABCD=2*9/2+6*7/2=9+21=30
笨方法
设圆的半径为r
因为四边形的任意一边的中垂线必过圆心,而四边形内角和是360度
列出方程
2arccos((2/2)/r)+2arccos((9/2)/r)+2arccos((7/2)/r)+2arccos((6/2)/r)=360
算出r之后,所有角度就出来了,得出是直角后,面积就好算了。