已知a.b.c分别是△ABC的三个内角,A.B.C所对的边①若△ABC的面积S△ABC=根号3/2 C=2 A=60°求a.b的值②若a=ccosB且b=csinA判断△ABC的形状.（这是原题）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 10:22:02
已知a.b.c分别是△ABC的三个内角,A.B.C所对的边①若△ABC的面积S△ABC=根号3/2 C=2 A=60°求a.b的值②若a=ccosB且b=csinA判断△ABC的形状.（这是原题）
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已知a.b.c分别是△ABC的三个内角,A.B.C所对的边①若△ABC的面积S△ABC=根号3/2 C=2 A=60°求a.b的值②若a=ccosB且b=csinA判断△ABC的形状.（这是原题）
已知a.b.c分别是△ABC的三个内角,A.B.C所对的边①若△ABC的面积S△ABC=根号3/2 C=2 A=60°求a.b的值②若a=ccosB且b=csinA判断△ABC的形状.
（这是原题）

已知a.b.c分别是△ABC的三个内角,A.B.C所对的边①若△ABC的面积S△ABC=根号3/2 C=2 A=60°求a.b的值②若a=ccosB且b=csinA判断△ABC的形状.（这是原题）
1
∵△ABC面积S＝√3/2,c＝2,A＝60º
又△ABC面积S=1/2bcsinA
∴1/2*b×2×sin60º＝√3/2
∴b=1
根据余弦定理：
a²=b²+c²-2bccosA
=1+4-2×1×2×1/2
=3
∴a=√3
2
a＝c cosB①,且b＝c sinA②
①==> a=c*(a²+c²-b²)/(2ac)
==> 2a²=a²+c²-b²
==>a²+b²=c²
∴ΔABC是直角三角形,C=90º
① ②==>csinA=a ==> b=a
∴ΔABC是等腰三角形
∴ΔABC是等腰直角三角形

已知△ABC的三个内角分别是A,B,C,且4sin^2 * B+C/2 - cos2A=7/2,求内角A的度数 已知a.b.c分别是△ABC的三个内角,A是面积的3分之2求角A+B-C+A-C+B 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c ,向量m=（cosB,cosC）,n=（已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c ,向量m=（cosB,cosC）,n=（2a+c,b）,且m垂直 n, 已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-（a-b)方,则tan2/c等于 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且面积S=a^2+b^2-c^2/4则角C 已知a ,b ,c分别是△ABC的三个内角A ,B ,C所对的边.若a=c*cosB,且b=c*sinA,试判断△ABC的形状?麻烦写一下理由啊 已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,若a=c cosB,且b=c sinA,试判断△ABC的形状. 已知a,b,c分别是△ABC为的三个内角A、B、C所对的边,若a=c cosB,且b=c sinA,试判断△ABC的形状 在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3,△ABC的面积等于根号3,则a+b= 设△ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=1,b=2,cosC=1/4求ABC周长 求cos（A-C）的值 高中数学+已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,则三角形ABC的形状为? 已知△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)的平方-C的平方,求tanC的值. 已知三角形A,B,C中,三个内角ABC的对边分别是a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=（a+b）²-c²,则tanC的值为 已知三角形ABC的三个内角分别是A,B,C.B=60度是ABC的大小成等差数列的什么条件 已知ΔABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a+c=2b且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小,并判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c,向量m=(1,1 已知三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3*tanAtanB