已知一扇形的弧长为12π,圆心角为120°,求扇形的面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 11:54:46
已知一扇形的弧长为12π,圆心角为120°,求扇形的面积?
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已知一扇形的弧长为12π,圆心角为120°,求扇形的面积?
已知一扇形的弧长为12π,圆心角为120°,求扇形的面积?

已知一扇形的弧长为12π,圆心角为120°,求扇形的面积?
圆心角为120°
那么扇形面积是扇形所在圆面积的1/3
设半径=R
2πR/360°=12π/120°
R=18
圆面积=π18²=324π
扇形的面积=1/3*324π=108π

360/120=3
12π*3/2π=18
18^2 *π3=108π

弧长l = n(圆心角)x π(圆周率)x r(半径)/180,所以由弧长可以算出半径是18,扇形的面积为
S扇=(lxr)/2 ,所以面积为108π