在△ABC中,若(a-ccosB)sinB=(b-ccosA)sinA,则这个三角形是( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 ∵(a-ccosB)sinB=(b-ccosA)sinA,由正弦定理得(a-ccosB)b=(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 06:29:44
![在△ABC中,若(a-ccosB)sinB=(b-ccosA)sinA,则这个三角形是( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 ∵(a-ccosB)sinB=(b-ccosA)sinA,由正弦定理得(a-ccosB)b=(](/uploads/image/z/3786582-30-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5%EF%BC%88a-ccosB%EF%BC%89sinB%3D%EF%BC%88b-ccosA%EF%BC%89sinA%2C%E5%88%99%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%98%AF%EF%BC%88+%EF%BC%89A%EF%BC%8E%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2+B%EF%BC%8E%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2+C%EF%BC%8E%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2+D%EF%BC%8E%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%88%96%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2+%E2%88%B5%EF%BC%88a-ccosB%EF%BC%89sinB%3D%EF%BC%88b-ccosA%EF%BC%89sinA%2C%E7%94%B1%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86%E5%BE%97%EF%BC%88a-ccosB%EF%BC%89b%3D%EF%BC%88)
在△ABC中,若(a-ccosB)sinB=(b-ccosA)sinA,则这个三角形是( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 ∵(a-ccosB)sinB=(b-ccosA)sinA,由正弦定理得(a-ccosB)b=(
在△ABC中,若(a-ccosB)sinB=(b-ccosA)sinA,则这个三角形是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形
∵(a-ccosB)sinB=(b-ccosA)sinA,由正弦定理得(a-ccosB)b=(b-ccosA)a
∴0=asinB-bsinA,
∵由正弦定理得:
a / sinA =b / sinB =c /sinC =2R
∴a=sinA×2R,b=sinB×2R,c=sinC×2R
代入原式,消去2R得:
cosBsinB-cosAsinA=0
∴sin2B-sin2A=0
所以2B=2A(等腰三角形)或者2B+2A=180°(直角三角形)
∴三角形是等腰或直角三角形
故选D
cosBsinB-cosAsinA=0
∴sin2B-sin2A=0
和2B+2A=180°
这两个怎么来的啊谢谢!
在△ABC中,若(a-ccosB)sinB=(b-ccosA)sinA,则这个三角形是( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 ∵(a-ccosB)sinB=(b-ccosA)sinA,由正弦定理得(a-ccosB)b=(
首先1、 要明白 从正弦定理可以得出一个结论:三角形的边和其对应角是可以互换的 例:边长a和角A是可以互换的
然后2、 你提供的解答有错误 从“解”字开始的第二行:∴0=asinB-bsinA,是错的 正确的由第一行得出的结论就是bCOSB=aCOSA→sinBcosB=sinAcosA