a>0 b>0 a+b=2 求a分之一加b分之四的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 01:07:26
a>0 b>0 a+b=2 求a分之一加b分之四的最小值
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a>0 b>0 a+b=2 求a分之一加b分之四的最小值
a>0 b>0 a+b=2 求a分之一加b分之四的最小值

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这个题目可以用拉格朗日公式解决
设1/a+4/b+L(a+b-2)=w
有DW/DA=L-1/(A^2)=0
DW/DB=L-4/(B^2)=0
DW/DL=(a+b-2)=0
通过观察有B=2A代入原式解得a=2/3 b=4/3
原式最小值为3/2+3
如果硬要用高中的方法的话我已经忘记要怎么做了,记得那种方法需要一定的技巧性...

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这个题目可以用拉格朗日公式解决
设1/a+4/b+L(a+b-2)=w
有DW/DA=L-1/(A^2)=0
DW/DB=L-4/(B^2)=0
DW/DL=(a+b-2)=0
通过观察有B=2A代入原式解得a=2/3 b=4/3
原式最小值为3/2+3
如果硬要用高中的方法的话我已经忘记要怎么做了,记得那种方法需要一定的技巧性,不过我这个方法可以解决一切含约束条件求极值的问题。什么无盖水池啊,XX箱子啊,都能在2-3分钟内解决

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