已知a>0,b>0,1/a+3/b=1,则a+2b的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 08:55:46
已知a>0,b>0,1/a+3/b=1,则a+2b的最小值
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已知a>0,b>0,1/a+3/b=1,则a+2b的最小值
已知a>0,b>0,1/a+3/b=1,则a+2b的最小值

已知a>0,b>0,1/a+3/b=1,则a+2b的最小值
1的代换.
1/a+3/b=1
所以a+2b
=(1/a+3/b)(a+2b)
=1+2b/a+3a/b+6
=7+(2b/a+3a/b)
2b/a>0,3a/b>0
所以2b/a+3a/b+7≥2√(2b/a*3a/b)+7=2√6+7
所以最小值=2√6+7
希望能帮助到你.