已知在梯形ABCD中,AD//BC（AD＜BC）,AD=5,AB=DC=2.P为AD上一个动点,且满足∠BPC=∠A.求证△ABP∽△DP已知在梯形ABCD中,AD//BC（AD＜BC）,AD=5,AB=DC=2.P为AD上一个动点,且满足∠BPC=∠A.求证△ABP∽△DPC求AP的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/03 23:41:40
已知在梯形ABCD中,AD//BC（AD＜BC）,AD=5,AB=DC=2.P为AD上一个动点,且满足∠BPC=∠A.求证△ABP∽△DP已知在梯形ABCD中,AD//BC（AD＜BC）,AD=5,AB=DC=2.P为AD上一个动点,且满足∠BPC=∠A.求证△ABP∽△DPC求AP的长
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已知在梯形ABCD中,AD//BC（AD＜BC）,AD=5,AB=DC=2.P为AD上一个动点,且满足∠BPC=∠A.求证△ABP∽△DP已知在梯形ABCD中,AD//BC（AD＜BC）,AD=5,AB=DC=2.P为AD上一个动点,且满足∠BPC=∠A.求证△ABP∽△DPC求AP的长
已知在梯形ABCD中,AD//BC（AD＜BC）,AD=5,AB=DC=2.P为AD上一个动点,且满足∠BPC=∠A.求证△ABP∽△DP
已知在梯形ABCD中,AD//BC（AD＜BC）,AD=5,AB=DC=2.P为AD上一个动点,且满足∠BPC=∠A.
求证△ABP∽△DPC
求AP的长

已知在梯形ABCD中,AD//BC（AD＜BC）,AD=5,AB=DC=2.P为AD上一个动点,且满足∠BPC=∠A.求证△ABP∽△DP已知在梯形ABCD中,AD//BC（AD＜BC）,AD=5,AB=DC=2.P为AD上一个动点,且满足∠BPC=∠A.求证△ABP∽△DPC求AP的长
答案如下（稍有跳步）
证明：因为在梯形ABCD中,AB=DC=2（已知）
所以梯形ABCD为等腰梯形
所以∠A=∠D（等腰梯形的性质）
因为AD//BC(已知)
所以∠APB=∠PBC ∠DPC=∠PCB(两直线平行,内错角相等)
因为∠A+∠ABP+∠APB= ∠PBC+∠PCB+∠BPC=∠D+∠DPC+∠PCD=180(三角形内角和180)
所以∠ABP=∠DCP(等式性质)
所以△ABP∽△DPC(A.S.A)
所以AP=DP(全等三角形对应边相等)
所以AP=2.5

已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 已知梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知,梯形ABCD中,AD//于BC（AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 已知在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高 梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD