作业帮已知1/[根号（n+1）+根号n],n属于正整数,则a1+a2+a3+…+a10=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 02:04:22
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已知1/[根号（n+1）+根号n],n属于正整数,则a1+a2+a3+…+a10=
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已知1/[根号（n+1）+根号n],n属于正整数,则a1+a2+a3+…+a10=
an=1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n
a1+a2+a3+…+a10
=(√2-√1)+(√3-√2)+...+(√11-√10)
=√11-√1
=√11-1
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
分子有理化，1/【根号（n+1）+根号（n）】=根号（n+1）-根号（n）
故，原式=根号（11）-1