高数求极限:lim[(x+6)e∧1/x-x],x趋向于无穷.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 12:20:36
高数求极限:lim[(x+6)e∧1/x-x],x趋向于无穷.
x){zƳmlz6 V9~n{:Su,7|:/u?0ɮg<_]&H*PEXi5jBuBThJjjix{AUb(¥I5g[f?b߾g> tD~qAb4$l>];C"PANA>lx{ӾO,WY L&&38HaUЍ~P!hC\,zOn<

高数求极限:lim[(x+6)e∧1/x-x],x趋向于无穷.
高数求极限:lim[(x+6)e∧1/x-x],x趋向于无穷.

高数求极限:lim[(x+6)e∧1/x-x],x趋向于无穷.
lim[(x+6)e∧(1/x)-x]=lim[x(e∧(1/x)-1)+6e^(1/x)]
=lim[(e∧(1/x)-1)/(1/x)+6e^(1/x)]
=lim[e∧(1/x)+6e^(1/x)](洛必达法则)
=7

e^(1/x)->1
e^(1/x)-1 ~ 1/x
所以原式=lim 6e^(1/x) + x(e^(1/x)-1)
=6 + lim x * 1/x
=7

- -X趋近于无穷,1/X趋近于0,所以e^1/X趋近于1,X+6-X=6