作业帮关于角度制和弧度制请问弧度制是怎么来的,如何定义出来的,为什么要把整圆定义成2π,一弧度等于57度怎么来的,请指教
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 00:22:04
关于角度制和弧度制请问弧度制是怎么来的,如何定义出来的,为什么要把整圆定义成2π,一弧度等于57度怎么来的,请指教
关于角度制和弧度制
请问弧度制是怎么来的,如何定义出来的,为什么要把整圆定义成2π,一弧度等于57度怎么来的,请指教
关于角度制和弧度制请问弧度制是怎么来的,如何定义出来的,为什么要把整圆定义成2π,一弧度等于57度怎么来的,请指教
弧度制的由来：
弧度制的由来
18世纪以前,人们一直是用线段的长来定义三角函数的．瑞士数学家欧拉(Leonhardo Eulero,1707年～1783年)在他于1748年出版的一部划时代的著作《无穷小分析概论》中,提出三角函数是对应的三角函数线与圆半径的比值,并令圆的半径为1,使得对三角函数的研究大为简化．这是欧拉在数学史上的重要功绩之一．
其次,欧拉在上述著作的第八章中提出了弧度制的思想．这一思想将线段与弧的度量单位统一起来,大大简化了某些三角公式及计算．
1873年6月5日,数学教师汤姆生(James Thomson)在北爱尔兰首府贝尔法斯特(Belfast)女王学院的数学考试题目中创造性地首先使用了“弧度”一词．当时,他将“半径”(radius)的前四个字母与“角”(angle)的前两个字母合在一起,构成radian,并被人们广泛接受和引用．我国学者曾把radian译成“弪”(由“弧”与“径”两字的一部分拼成)．中华人民共和国成立以来,中学数学教科书中都把radian译作“弧度”．
1881年,学者哈尔斯特(G．B．Halsted)等用希腊字母ρ表示弧度的单位,1907年,学者包尔(G．N．Bauer)用r表示；1909年；学者霍尔(A．G．Hall)等又用R来表示．现在人们习惯把弧度的单位省略．
弧度单位的定义：长度等于半径的弧所对的圆心角是1弧度
整圆的弧长是半径的2π倍,所以,周角是2π 弧度
π弧度是180°,
所以,1弧度是(180/π)rad ,约等于 57°13
定义为半径为1的圆的弧长
因为整圆为2π=360
一弧度=360/2π约等于57度
整圆的弧长是半径的2π倍，所以，周角是2π 弧度
π弧度是180°，
所以，1弧度是(180/π)rad ，约等于 57°13'