已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,复数z2的虚部是2,且z1z2为实数,求z2的模
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 16:43:54
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已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,复数z2的虚部是2,且z1z2为实数,求z2的模
已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,复数z2的虚部是2,且z1z2为实数,求z2的模
已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,复数z2的虚部是2,且z1z2为实数,求z2的模
∵复数z2的虚部是2
∴可设z2=a+2i
又∵(z1-2)i=1+i
∴z1=(1+i)/i+2
=-(1+i)i+2
=-i-i²+2
=3-i
又∵z1z2
=(3-i)(a+2i)
=3a+6i-ai-2i²
=(3a+2)+(6-a)i
又∵z1z2为实数
∴6-a=0,即a=6
∴|z2|=√(6²+2²)=2√10
z1=2+(1+i)/i=3-i ,设 z2=a+2i ,
则 z1z2=3a+2+(6-a)i ,
由于 z1z2 为实数,因此 6-a=0 ,解得 a=6 ,
所以 |z2|=|6+2i|=√(36+4)=2√10 。
设z2=a+2i,
因为z1z2为实数
则z1=a-2i,
(a-2i-2)i=1+i
所以a=i+3
z2=3i+3
所以z2的模为(3^2+3^2)^(1/2)=3*2^(1/2)
已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2
已知复数z1满足(2+i)z1=3-i,z2=a+1+(a-2)i且|z1-{z2}|
已知复数z1z2满足|z1|=|z2|=1z1+z2=-i,求z1.z2
已知复数z1满足|z1|=1,又z2=2i,则|z1+z2|的最大值
已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2
已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2
已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2
已知复数Z1,Z2满足:|z1-1-i|-|z1|=根号2,且|z2+2i|=1求|z1-z2|的最小值
已知复数z1=2+i,复数z满足z/z1=z1-2,求复数z(上面有一横的)
已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=1且z1+z2=1/2+(根号下(3)/2)i 求z1,z2
已知复数满足z+z1=4,(z-z1)i=2,求复数z
已知复数满足z+z1=4,(z-z1)i=2,求复数z
若复数Z1满足Z1=i(2-Z1) (i为虚数单位)若|Z|=1,求|Z-Z1|的最大值Z-Z1|
已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i,复数z2的虚部为2,且z1.z2是实数,则z2等于?
已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,复数z2的虚部为2,且z1乘z2是实数,求z2?
已知复数z1,z2满足z1+z2=10+5i,2z1-z2=8+i,求复数z1,z2
已知复数z1,z2满足z1+z2=5+i,3z1-z2=3-5i,求|z1*z2|
已知复数z1=i(1-i)^3 (1)设ω=z1-i 求ω (2)当复数z满足|z|=1时 求|z-z1|的最大值已知复数z1=i(1-i)^3 (1)设ω=共轭复数z1-i,求ω (2)当复数z满足|z|=1时 求|z-z1|的最大值