作业帮在1,2两数之间,第一次写上3；第二次在1,3之间和3,2之间写上4,5,得到：1,4,3,5,2以后每一次都在已写上的两个数之间,再写上这两个相邻数之和.这样的过程重复了8次,那么所有数的和是多少?呃..答
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 21:14:07
在1,2两数之间,第一次写上3；第二次在1,3之间和3,2之间写上4,5,得到：1,4,3,5,2以后每一次都在已写上的两个数之间,再写上这两个相邻数之和.这样的过程重复了8次,那么所有数的和是多少?呃..答
在1,2两数之间,第一次写上3；第二次在1,3之间和3,2之间写上4,5,得到：
1,4,3,5,2
以后每一次都在已写上的两个数之间,再写上这两个相邻数之和.这样的过程重复了8次,那么所有数的和是多少?
呃..答案书上给的是9851,可我没算出来,希望各位大侠各显神通,帮帮在下吧!分有!我抄的是一个标点都不错!》
我的答案也是9843，只不过不确定，以后有问题也要踊跃回答 《另偶是初中生....哈哈哈..》
在1,2两数之间,第一次写上3；第二次在1,3之间和3,2之间写上4,5,得到：1,4,3,5,2以后每一次都在已写上的两个数之间,再写上这两个相邻数之和.这样的过程重复了8次,那么所有数的和是多少?呃..答
1,2 =3
1,3,2 =3+3 第一次
1,4,3,5,2 所以4+5=9=32 =3+3+32 第二次
1,5,4,7,3,8,5,7,2所以5+7+8+7=27=33 =3+3+32+33第三次
所以可以推断第八次时就是3+3+32+33+3四次+3五次+3六次+3七次+3八次=9843
另一种方法
可以推断Sn=3（S（n-1）-1） S1=6,S2=3*5=15,S3=3*14=42,S4=3*41=123,S5=3*122=366,S6=3*365=1095,S7=3*1094=3282,S8=3*3281=9843
所以可以肯定是答案错了,正确答案应该是9843.
题目倒是挺有意思,不过对于小学生,感觉还是有点不适合.
dsfhiosdahfiawoerhiewhrpqiwe
呵呵，你的答案是错的
我们发现其实当An写一次之后变成An+1时，An的所有数，除了第一个数(1)和最后一个数(2)只加了一次，其他的都加了2次。
所有我们得出：An+1-An=(An-1-2)*2+3
变形后得到An+1=3An-3.
所以A2=3A1-3，A3=3A2-3，...，A9=3A8-3.
所以，（A2-1.5）=3（A1-1.5），...，（A9-1.5）=3（A8-1....
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我们发现其实当An写一次之后变成An+1时，An的所有数，除了第一个数(1)和最后一个数(2)只加了一次，其他的都加了2次。
所有我们得出：An+1-An=(An-1-2)*2+3
变形后得到An+1=3An-3.
所以A2=3A1-3，A3=3A2-3，...，A9=3A8-3.
所以，（A2-1.5）=3（A1-1.5），...，（A9-1.5）=3（A8-1.5）
所以，（A9-1.5）=（A1-1.5）*（3的8次方）
所以，A9=9843（一下是具体的所有数A1=3，A2=6，A3=15，A4=42，A5=123，A6=366，A7=1095，A8=3282，A9=9843）
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