x^(n+1)-(n+1)x+n----------------(x-1)^2n∈N*,x→1,求这个的极限 ^的意思就是,比如x^2就是x的平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 15:00:11
x^(n+1)-(n+1)x+n----------------(x-1)^2n∈N*,x→1,求这个的极限 ^的意思就是,比如x^2就是x的平方
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x^(n+1)-(n+1)x+n----------------(x-1)^2n∈N*,x→1,求这个的极限 ^的意思就是,比如x^2就是x的平方
x^(n+1)-(n+1)x+n
----------------
(x-1)^2
n∈N*,x→1,求这个的极限
^的意思就是,比如x^2就是x的平方

x^(n+1)-(n+1)x+n----------------(x-1)^2n∈N*,x→1,求这个的极限 ^的意思就是,比如x^2就是x的平方
我用的是大学的方法,说了也没用.得(n+1)n/2.

令x-1=a
则x=1+a
x^(n+1)-(n+1)x+n
=(a+1)^(n+1)-(n+1)(1+a)+n
=(a+1)^(n+1)-(n+1)a-1
由于a趋向于0
(a+1)^(n+1)=1+(n+1)a+a^2*(n+1)*n/2
(a+1)^(n+1)-(n+1)a-1
=1+(n+1)a+a^2*(n+1)*n/2-...

全部展开

令x-1=a
则x=1+a
x^(n+1)-(n+1)x+n
=(a+1)^(n+1)-(n+1)(1+a)+n
=(a+1)^(n+1)-(n+1)a-1
由于a趋向于0
(a+1)^(n+1)=1+(n+1)a+a^2*(n+1)*n/2
(a+1)^(n+1)-(n+1)a-1
=1+(n+1)a+a^2*(n+1)*n/2-(n+1)a-1
=a^2*(n+1)*n/2
x^(n+1)-(n+1)x+n
----------------
(x-1)^2
=[a^2*(n+1)*n/2]/a^2
=(n+1)*n/2

收起

(n+1)n/2

f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n 若(x^2+1/x)^n(n∈N+,n x^(n)*x^(n+1)+x^(2n)*x 因式分解：(x^n+1)+(2x^n)+(x^n-1) x^n+1-2x^n+x^n-1因式分解 x^n-1-2x^n+x^n-1因式分解 分解因式x^n-x^(n-1)+x^(n-2) x^n-2x^n+1,因式分解 A(n,n)+A(n-1,n-1)=XA(n+1,n+1)求X 9x^(n+1)-36^n+36x(n-1) 9x^(n+1)-36^n+36x(n-1) 因式分解：x^(2n)+(2x)^(n)+4^(n-1) x^2n+(2x)^n+4^(n-1) 因式分解 幂级数[(-1)^n/3^n]x^n (|x| x^n*x^n+1*(-x)^2n*x+(-x)^2n+3x^2n-2*x lim[n/(n*n+1*1)+n/(n*n+2*2)+...+n/(n*n+n*n)],当x趋向无穷大时,怎么求极限, x（n+1） x（n+1）