用换元法求不定积分,xe^(2x^2),答案为1/4 e^(2x^2)+c,

用换元法求不定积分,xe^(2x^2),答案为1/4 e^(2x^2)+c,
用换元法求不定积分,xe^(2x^2),答案为1/4 e^(2x^2)+c,

用换元法求不定积分,xe^(2x^2),答案为1/4 e^(2x^2)+c,
这个不用换元法,只用凑微分就可以了.
∫xe^(2x^2)dx=1/4∫e^(2x^2)d(2x^2)=1/4 e^(2x^2)+c

令a=x²
则x=√a
dx=1/(2√a) da
原式=∫√a*e^2a*1/(2√a) da
=1/2∫e^2a da
=1/4∫e^2a d2a
=1/4*e^2a+C
=1/4*e^(2x²)+C