作业帮有一个三位数,它的十位上的数等于个位上的数与百位上的数的和；十位上的数减去个位上的数等于2；百位上的数与个位上的数互换后所得的三位数比原来的三位数大99,求三位数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 02:14:54
有一个三位数,它的十位上的数等于个位上的数与百位上的数的和；十位上的数减去个位上的数等于2；百位上的数与个位上的数互换后所得的三位数比原来的三位数大99,求三位数
有一个三位数,它的十位上的数等于个位上的数与百位上的数的和；十位上的数减去个位上的数等于2；百位上的数与个位上的数互换后所得的三位数比原来的三位数大99,求三位数
有一个三位数,它的十位上的数等于个位上的数与百位上的数的和；十位上的数减去个位上的数等于2；百位上的数与个位上的数互换后所得的三位数比原来的三位数大99,求三位数
253.
设三位数字为xyz 可列出方程组
y=x+z
y-z=2
100z+10y+x-(100x+10y+z)=99
解得x=2 y=5 z=3
希望我的回答您能满意.
解设个位数为x,那么十位数为(2+x),百位数为（2+x-x）即2
2×100+10（2+x）+x=100x+10（2+x）+2-99
200+20+10x+x=100x+20+10x-97
220+11x=110x-77
...
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解设个位数为x,那么十位数为(2+x),百位数为（2+x-x）即2
2×100+10（2+x）+x=100x+10（2+x）+2-99
200+20+10x+x=100x+20+10x-97
220+11x=110x-77
-99x=-297
x=3
2+3=5
∴个位为3 十位为5 百位为2
253~
收起
百位上的数与个位上的数互换后所得的三位数比原来的三位数大99，说明个位上的数比百位上的数大1。百位上是A，个位上是：A+1。十位上是：A+A+1=2A+1。
2A+1-（A+1）=2
A=2
个位上是：2+1=3，十位上是：2*2+1=5
这个三位数是：253
设这个数是a*100+b*10+c
b=a+c;
b-a=2;
c*100+b*10+a=(a*100+b*10+c)*99;
b=a+2,c+a=b=a+2,
c=2
200+10a+20+a=99*(100a+10a+20+2)
220-99*22=10890a-11a 10879
-1958=10879a
a<0
无解
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