x^2+y^2=1,则3x+4y的最小值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 09:23:16
x^2+y^2=1,则3x+4y的最小值是?
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x^2+y^2=1,则3x+4y的最小值是?
x^2+y^2=1,则3x+4y的最小值是?

x^2+y^2=1,则3x+4y的最小值是?
设x=sina,b=cosa,
由sina^2+cosa^2=1,则得3x+4y=3sina+4cosa,
由三角函数公式可得：asinx+bcosy=(a^2+b^2)^(1/2)sin(x+y) 则有：
3x+4y=5sin(a+b),-1＜=sinx＜=1
所以其最小值为-5,最大值5.

x=sint
y=cost
3x+4y=3sint+4cost=5sin(t+phi)
所以原式的最小值是-5

用图像法看，就是直线与圆相切的时候（一个是最大值一个是最小值）
最小值为-5/4

设x=sina,b=cosa,
由sina^2+cosa^2=1,则得3x+4y=3sina+4cosa,
由三角函数公式可得：asinx+bcosy=(a^2+b^2)^(1/2)sin(x+y) 则有：
3x+4y=5sin(a+b),-1＜=sinx＜=1
所以其最小值为-5，最大值5。
就是这么回事吧，应该是对的！~~~~~

实数x,y满足(x-3)^2+(y-4)^2=1,则根号x^2+y^2的最小值 x,y为正,1/x+3/y=1/2,则4x+3y的最小值? x^2+y^2=1,则3x+4y的最小值是? x^2+Y^2=1,则3x+4Y的最小值 若x^2+y^2=1,则3x-4y的最小值是 已知x^2+y^2=1,则3x+4y的最小值是 若x^2+y^2=1,则3x-4y的最小值是 若x^2+y^2=1,则3x-4y的最小值是________. log4(x+2y)+log4(x-2y)=1,则|x|+|y|的最小值为 x>0 Y>0x+y=2求1/x+4/y的最小值 实数x,y满足x+2y（这个y就是y）=4,则3x+9y（这个x,y是指数）的最小值为 已经X+2y=1,则2X+4X的最小值为已知x+2y=1,则2^x+4^y的最小值为 x,y∈R+,1/x+1/y=4,则x+2y最小值? 实数x,y满足x^2+y^2-2x-2y+1=0,则|3x+4y+8|的最小值为? x^2*y=4,求x+y的最小值 y=x/3+2/x,求y的最小值 y=/x+2/+/x-3/求y的最小值 已知实数x、y满足2x-3y=4,并且x≥0,y≤1,则x-y的最大值是?最小值是?）