如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,CH是高,交AD于F,DE⊥AB于E,试证明四边形CDEF为菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 00:52:19
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,CH是高,交AD于F,DE⊥AB于E,试证明四边形CDEF为菱形.
xŒj@_,nH&$HRL-d&IfEVvV, -kY/ڵ]GY3U_.*ozի9gs7[C#0qsϯ'ޠ'Nt6m\|b'h7N YSP^ioWTcBdT8M\t}m)ܫ;-囡WKZ얪r%Ij giP $XS},#bAcB5O6<j "DC٫z!9aFm+9&dunscEGΪ!9c*w3%VìX ;#a= e21Cb̯EKVܛ!گʏ`S{yֹb6=/},qg]0n0(b{ğuƁ$wU‹rIpx6g"\*P^x>#C//{bFUm

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,CH是高,交AD于F,DE⊥AB于E,试证明四边形CDEF为菱形.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,CH是高,交AD于F,DE⊥AB于E,试证明四边形CDEF为菱形.

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,CH是高,交AD于F,DE⊥AB于E,试证明四边形CDEF为菱形.
1、△ADC和△AED全等(角平分线,直角,公共边),所以CD=ED,∠CDA=∠EDA
2、CF平行DE.所以△CFD和△EFD全等(公共边DF,∠CDA=∠EDA,CD=ED)
3、所以,CD=DE=EF=FC,即四边形CDEF为菱形
4、命题得证