已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x 1.求f(π/4)的值已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x 1.求f(π/4)的值2.设a属于(0,π),f(a/2)=根号2/2.求sina 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 19:04:24
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已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x 1.求f(π/4)的值已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x 1.求f(π/4)的值2.设a属于(0,π),f(a/2)=根号2/2.求sina 的值
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x 1.求f(π/4)的值
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x
1.求f(π/4)的值
2.设a属于(0,π),f(a/2)=根号2/2.求sina 的值

已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x 1.求f(π/4)的值已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x 1.求f(π/4)的值2.设a属于(0,π),f(a/2)=根号2/2.求sina 的值
f(x)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
1.f(π/4)=√2sin(2×π/4+π/4)=√2×√2/2=1
2.由题意,sin(a+π/4)=1/2
所以a=7π/12
所以sina=(√6+√2)/4

x∈(0,3π/4), 所以 x/2∈(0,3π/8), 所以只能取sinx=4/5 所以 cos2x=1-2sinx^2=1-2*(4/5)^2=-7/25. (^2表示平方) f