已知函数f( x)=X平方-2绝对值x判断并证明函数的奇偶性;判断函数f(x)在(-1,0)上的单调性并加以证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 18:14:11
已知函数f( x)=X平方-2绝对值x判断并证明函数的奇偶性;判断函数f(x)在(-1,0)上的单调性并加以证明
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已知函数f( x)=X平方-2绝对值x判断并证明函数的奇偶性;判断函数f(x)在(-1,0)上的单调性并加以证明
已知函数f( x)=X平方-2绝对值x判断并证明函数的奇偶性;判断函数f(x)在(-1,0)上的单调性并加以证明

已知函数f( x)=X平方-2绝对值x判断并证明函数的奇偶性;判断函数f(x)在(-1,0)上的单调性并加以证明
f(x) =x^2-2|x|
f(-x) = (-x)^2 -2|-x|
= x^2 -2|x| = f(x)
f 偶函数
f(x)在(-1,0)
f(x) = x^2+2x
f'(x) = 2x+2 >0 在(-1,0)
=>f increasing