已知函数f(x)=x²-alnx当a>0是求函数f(x)的单调区间,若g(x)=f(x)-2ax在区间(1,2)上单增,求a的范围区间是闭区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 13:06:26
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已知函数f(x)=x²-alnx当a>0是求函数f(x)的单调区间,若g(x)=f(x)-2ax在区间(1,2)上单增,求a的范围区间是闭区间
已知函数f(x)=x²-alnx当a>0是求函数f(x)的单调区间,若g(x)=f(x)-2ax在区间(1,2)上单增,求a的范围
区间是闭区间
已知函数f(x)=x²-alnx当a>0是求函数f(x)的单调区间,若g(x)=f(x)-2ax在区间(1,2)上单增,求a的范围区间是闭区间
1/ f'(x)=2x-a/x=(2x^2-a)/x
定义域为x>0
所以:(根号下a/2,+无穷),导函数为正,为增区间.
(0,根号下a/2)为减区间
2/ g'(x)=2x-a/x-2a>=0在区间[1,2]上恒成立.
即:a