已知函数f(x)=x2+2ax+1在区间【-1,2】上的最小值是4求a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 18:13:34
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已知函数f(x)=x2+2ax+1在区间【-1,2】上的最小值是4求a的值
已知函数f(x)=x2+2ax+1在区间【-1,2】上的最小值是4求a的值
已知函数f(x)=x2+2ax+1在区间【-1,2】上的最小值是4求a的值
因为该函数的对称抽为x=-a
分以下几种情况:
1.当a>=1时 x=-1时 该函数取最小值 得到a=-1(舍)
2.-2=
a=-1/4
配方为(x a)²-a² 1
-a≤-1时f(x)min=f(-1)=4 解得a=-1舍
-1<-a≤2f(x)min=f(-a)=4 解得a²=-3<0舍
-a>2时f(x)min=f(2)=4 解得a=-1/4
综上a=-1/4
当f(-1)=4,舍
当f(2)=4,符合情况,得a=-1/4