已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5],(1)当a=-1时,求函数的最大值和最小值(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 06:53:12
已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5],(1)当a=-1时,求函数的最大值和最小值(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
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已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5],(1)当a=-1时,求函数的最大值和最小值(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5],
(1)当a=-1时,求函数的最大值和最小值(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数

已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5],(1)当a=-1时,求函数的最大值和最小值(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
(1)当a=-1时,f(x)=x²-2x+2=(x-1)²+1
x∈[-5,5]
所以当x=1时,最小值为f(1)=1;
当x=-5时,最大值为f(-5)=37
(2)f(x)=x²+2ax+2=(x+a)²+2-a²
要使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
那么对称轴x=-a≤-5 或 -a≥5
得a≤-5或a≥5

大哥你的分太多了吧 这个题目都上来问啊

仔细看一下高一数学书,这么简单的例题也问

作业不会做吗?