直线y=-2与抛物线y=-x2交于A,B两点,点P在抛物线y=-x2上,若三角形PAB的面积为2倍根号2求P点坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 13:32:02
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直线y=-2与抛物线y=-x2交于A,B两点,点P在抛物线y=-x2上,若三角形PAB的面积为2倍根号2求P点坐标
直线y=-2与抛物线y=-x2交于A,B两点,点P在抛物线y=-x2上,若三角形PAB的面积为2倍根号2求P点坐标
直线y=-2与抛物线y=-x2交于A,B两点,点P在抛物线y=-x2上,若三角形PAB的面积为2倍根号2求P点坐标
设点P(Xp,Yp)
Y=-2 1)
Y=-X² 2)
把1)代入2)中得
X²=2
X=±√2
则A(-√2,2)、B(√2,2)
则AB=2√2
因AB在直线Y=-2上,则P到AB的距离=|Yp+2|
S△PAB=AB×|Yp+2|=2√2×|Yp+2|
因S△PAB=2√2
则2√2×|Yp+2|=2√2
|Yp+2|=1
Yp=-1和Yp=-3
把Yp=-1代入抛物线Y=-X²得
X=±1
把Yp=-3代入抛物线Y=-X²得
X=±√3
则P有四点(-1,-1)、(1,-1)、(-√3,-3)、(√3,-3)
将两个方程联立,解得x等于正负根号2,y等于负2,AB的距离等于2倍根号2,面积是2倍根号2,p 点的坐标是负根号2,负2。。正根号,2
答案:(0.0)
不知道对不对~?
交点为A(-根号2,-2),B(根号2,-2),AB的长度为2倍根号2,由三角形的面积可知,P点到AB的距离为2,可知,P点的坐标为(0,0),(-2,-4),(2,-4)三点。