直线y=-2与抛物线y=-x2交于A,B两点,点P在抛物线y=-x2上,若三角形PAB的面积为2倍根号2求P点坐标

直线y=-2与抛物线y=-x2交于A,B两点,点P在抛物线y=-x2上,若三角形PAB的面积为2倍根号2求P点坐标
直线y=-2与抛物线y=-x2交于A,B两点,点P在抛物线y=-x2上,若三角形PAB的面积为2倍根号2求P点坐标

直线y=-2与抛物线y=-x2交于A,B两点,点P在抛物线y=-x2上,若三角形PAB的面积为2倍根号2求P点坐标
设点P（Xp,Yp）
Y＝-2 1）
Y＝-X² 2）
把1）代入2）中得
X²＝2
X＝±√2
则A（-√2,2）、B（√2,2）
则AB＝2√2
因AB在直线Y＝-2上,则P到AB的距离＝｜Yp+2｜
S△PAB＝AB×｜Yp+2｜＝2√2×｜Yp+2｜
因S△PAB＝2√2
则2√2×｜Yp+2｜＝2√2
｜Yp+2｜＝1
Yp＝-1和Yp＝-3
把Yp＝-1代入抛物线Y＝-X²得
X＝±1
把Yp＝-3代入抛物线Y＝-X²得
X＝±√3
则P有四点（-1,-1）、（1,-1）、（-√3,-3）、（√3,-3）

将两个方程联立，解得x等于正负根号2，y等于负2，AB的距离等于2倍根号2，面积是2倍根号2，p 点的坐标是负根号2，负2。。正根号，2

答案：（0.0）
不知道对不对~？

交点为A（-根号2，-2），B（根号2，-2），AB的长度为2倍根号2，由三角形的面积可知，P点到AB的距离为2，可知，P点的坐标为（0，0），（-2，-4），（2，-4）三点。