作业帮如图,在平面直角坐标系中,y=-x-4分别交x轴、y轴于A、B,交双曲线y=k/x（x＜0）于M,连OM,且S△OBM=16.(1)求k的值；（2）过M作MN⊥y轴于N,在直线AB上是否存在点E,使△OEN的周长最小?若存在,求E点的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/09 07:10:35
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如图,在平面直角坐标系中,y=-x-4分别交x轴、y轴于A、B,交双曲线y=k/x（x＜0）于M,连OM,且S△OBM=16.(1)求k的值；（2）过M作MN⊥y轴于N,在直线AB上是否存在点E,使△OEN的周长最小?若存在,求E点的坐标
如图,在平面直角坐标系中,y=-x-4分别交x轴、y轴于A、B,交双曲线y=k/x（x＜0）于M,连OM,且S△OBM=16.
(1)求k的值；
（2）过M作MN⊥y轴于N,在直线AB上是否存在点E,使△OEN的周长最小?若存在,求E点的坐标；
（3）在条件（2）下,点P为双曲线上一动点,点Q为PB上一点,且AQ=AB,连MQ、NQ,
求证：BQ-MQ=√2NQ
如图,在平面直角坐标系中,y=-x-4分别交x轴、y轴于A、B,交双曲线y=k/x（x＜0）于M,连OM,且S△OBM=16.(1)求k的值；（2）过M作MN⊥y轴于N,在直线AB上是否存在点E,使△OEN的周长最小?若存在,求E点的坐标
（1）略
（2）作O点关于直线AB的对称点C,则C（-4,-4）,先求直线CN的解析式,再求其与直线AB的交点坐标
（3）在线段BQ上截去BD=MP,再证明△QND是等腰直角三角形