一个大于0的整数A加上一个大于1的整数B后是一个完全平方数A加上B的平方后仍是一个完全平方数,当满足条件的B最小时,A是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 14:33:52
一个大于0的整数A加上一个大于1的整数B后是一个完全平方数A加上B的平方后仍是一个完全平方数,当满足条件的B最小时,A是多少?
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一个大于0的整数A加上一个大于1的整数B后是一个完全平方数A加上B的平方后仍是一个完全平方数,当满足条件的B最小时,A是多少?
一个大于0的整数A加上一个大于1的整数B后是一个完全平方数
A加上B的平方后仍是一个完全平方数,当满足条件的B最小时,A是多少?

一个大于0的整数A加上一个大于1的整数B后是一个完全平方数A加上B的平方后仍是一个完全平方数,当满足条件的B最小时,A是多少?
A+B=n^2
A+B^2=m^2
m^2-n^2=B^2-B
实验B,从小往大
B=2 m^2-n^2=2 (m-n)(m+n)=2 不可能有解
因为m-n和m+n是同奇同偶,m^2-n^2要么是奇数,要么是4的倍数
B=3 m^2-n^2=6 (m-n)(m+n)=6 同上理不可能有解
B=4 m^2-n^2=12 (m-n)(m+n)=12 仅有解m=4,n=2 [注： m-n=2,m+n=6]
此时 A=n^2-B=2^2-4=0 与A大于0矛盾
B=5 m^2-n^2=20 (m-n)(m+n)=20 仅有解m=6,n=4 [注： m-n=2,m+n=10]
此时 A=n^2-B=4^2-5=11 符合条件
B最小为5,此时A=11

一个大于0的整数A加上一个大于1的整数B后是一个完全平方数,A加上B的平方后仍是一个完全平方数,当满足条件的B最小时,A是多少? 一个大于0的整数A加上一个大于1的整数B后是一个完全平方数A加上B的平方后仍是一个完全平方数,当满足条件的B最小时,A是多少? 一个大于0的整数与一个小数相乘,它们的积( ).A.一定大于这个数 B.一定小于这个整数 C.不能确定 一个大于0的整数与一个小数相乘,它们的积（）A.一定大于这个数 B.一定小于这一个大于0的整数与一个小数相乘,它们的积（）A.一定大于这个数 B.一定小于这个整数 C.不能确定 一个大于0的整数乘假分数,所得的积（ ） A.大于这个数 B.等于这个数 C.小于这个数 大于1000的某数,若加上79成为一个整数的平方,若加上204,又得到另一个整数的平方,是什么 大于1000的某数,若加上79成为一个整数的平方,若加上204又得到另一个整数的平方,则原来这个数为 一个数学猜想,已知a,b,c为三个大于一的整数,a＋b>c,证明ab>c 大于2的一个整数m,判断是不是素数 大于一的一个整数至少有几个因数,为什么 ~ 自然数a乘388,等于大于0的整数的平方b,求这个最小的整数a和b. 设p是一个大于1的整数且具有以下性质：对于任意整数a,b,如果p整除ab,则p整除a或p整除b.证明,p是一个素数. 如果不等式组9x-a大于等于0,8x-b小于0的整数解仅有一个,且a,b均为整数则a=b的最大值是 任意给定一个大于1的整数n,设计一个算法求出n的所有因数. 任意给定一个大于1的整数n,设计一个算法求出n的所有因数. 任意给定一个大于1的整数n 设计一个算法求出n的所有因数 任意给定一个大于1的整数n,设计一个算法求出n的所有因数. 任意给定一个大于1的整数n,设计一个算法求出n的所有质因数