作业帮如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F分别在OA,OC的延长线上,且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 20:13:54
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如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F分别在OA,OC的延长线上,且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F分别在OA,OC的延长线上,且AE=CF.
求证：四边形BFDE是平行四边形.
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F分别在OA,OC的延长线上,且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.
证明：因为.ABCD是平行四边形,
所以.AO=CO,BO=DO,
因为.AE=CF,
所以.OE=OF,
因为.OE=OF,OB=OD,
所以.四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.