高二不等式证明 急如图所示

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 08:41:06
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高二不等式证明 急如图所示
高二不等式证明 急

如图所示

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证明：
(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
=(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(c/b+b/c)
>=2√[(b/a)(a/b)]+2√[(c/a)(a/c)]+2√[(c/b)(b/c)]
=2+2+2
=6
所以：(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c>=6

配对(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(b/a+a/b)
利用不等式x+y>=2Sqrt(xy)指括号里均大于等于2

证明：a,b,c∈R+

∴

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