作业帮积分∫dx /(e^x+e^-x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 14:28:21
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积分∫dx /(e^x+e^-x)
积分∫dx /(e^x+e^-x)
积分∫dx /(e^x+e^-x)
将被积函数分子,分母同乘以e^x得：
被积函数=e^x/(e^2x+1)=d（e^x)/e^2x+1,令u=e^x,则
原式=∫du/(u^2+1) (u>0)
=∫[d(tanA)]/[1+(tanA)^2]
=∫(secA)^2*dA/(secA)^2（A为锐角）
=A+c
=arctan(u)+c
=arctan(e^x)+c
（本题实质是求双曲正割函数的倒数的不定积分）
∫dx /(e^x+e^-x)=1/2∫1/(1+e^2x)d(1+e^2x)
=1/2ln|1+e^2x|
参考一下吧。
换元法，t=e^x x=lnt
∫dx /(e^x+e^-x)
=∫dx /e^x+∫dx/e^-x
=e^x-e^-x
积分∫dx /(e^x+e^-x)
求积分∫ e^(x*x)dx
积分 ∫(e^x)/(x+2)dx
求积分∫e^(X^2)dx
∫e^(x^2)dx怎么积分
积分 ∫e^x²dx
积分dx/1-e^x
高数积分 ∫1/(e^x+e^(-x))dx
积分∫dx/e^x-e^-x=?
积分∫dx/e^x-e^-x=?
用换元积分法求下不定积分 ∫ e^(e^x +x) dx e^(e^x) +c
积分 e^x sin x dx = ?
求定积分 ∫[1,e] lnx/x *dx,∫[1,e] (ln x/x)*dx
求积分∫(arctane^x/e^x)dx
高数积分 ∫(x^2)*e^(x^2)dx
∫(e^x-x^(3)cosx)dx求如上积分
求积分∫x^2 /√(1+e^-x)dx
定积分∫01(2x+e^x)dx