已知sinα=4/5,α∈(π/2,π),tan(α-β)=1/2,则tan(α-2β)的值等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 01:18:51
已知sinα=4/5,α∈(π/2,π),tan(α-β)=1/2,则tan(α-2β)的值等于多少?
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已知sinα=4/5,α∈(π/2,π),tan(α-β)=1/2,则tan(α-2β)的值等于多少?
已知sinα=4/5,α∈(π/2,π),tan(α-β)=1/2,则tan(α-2β)的值等于多少?

已知sinα=4/5,α∈(π/2,π),tan(α-β)=1/2,则tan(α-2β)的值等于多少?
α∈(π/2,π)
所以cosα<0
所以cosα=-根号(1-sin²α)=-3/5
所以tanα=sinα/cosα=-4/3
tan(α-β)=1/2,
tan2(α-β)=2tan(α-β)/(1-tan²(α-β))=4/3.
tan(a-2β)=tan[2(α-β)-α]
=(tan2(α-β)-tanα)/(1+tan2(α-β)tanα)=-24/7.