已知函数f(x)=ax^2+(2a-1)x-3在区间【-3/2,2】上的最大值为1,求实数a的值我用对称轴讨论的 好奇怪啊 把对称轴分小于-3/2 -3/2到2 2以上讨论的不是吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 13:49:22
已知函数f(x)=ax^2+(2a-1)x-3在区间【-3/2,2】上的最大值为1,求实数a的值我用对称轴讨论的 好奇怪啊 把对称轴分小于-3/2 -3/2到2 2以上讨论的不是吗?
xVrF~r ɀ)A*cʕ\|Ԃvc x,?&N KIBzf$!&UB1=_Mԣ$<>tEjCXLhJXP49&qh d8W*#Yj[ӞI>O 7Iu>ܺثG{4GB[AwP+H@. i8!REL.P~co$"GI-oJ FS1 kG([TFm@@jrKF%ҌْXR]f=?هMzfY±Q8H!vAe C?zN yB!/d`m4 {Ŧ|Y;-Wn\\Ze:B̜餷=կ13XDI+o"k"7WYgYW.XPT`︢SWVNiO'P:uR\tEL(Qڡ"ZdЇ1]C5|$' *es^4>O ;t!3EbvX,˃U M,$ ٓ)GA~5\iK;w%(?@e, MaX קd%U5} +$[@caej3$5] <E>Ws&s1E3-[[ K 4hKΐz}c?S6MD2Hi5=O > 8ۍ\ω~X/u-ұP*>Wyk`Ƽr,o .fNo YUTU6 ¢E!2yMu"eY=P 6n\>cawJ0v<93Ḩ2zr}f`<tfW]\^_U0ng3 ٲ;աJ8R񂝙u3MX sUMmg|0o!TMΧs'3Xr

已知函数f(x)=ax^2+(2a-1)x-3在区间【-3/2,2】上的最大值为1,求实数a的值我用对称轴讨论的 好奇怪啊 把对称轴分小于-3/2 -3/2到2 2以上讨论的不是吗?
已知函数f(x)=ax^2+(2a-1)x-3在区间【-3/2,2】上的最大值为1,求实数a的值
我用对称轴讨论的 好奇怪啊 把对称轴分小于-3/2 -3/2到2 2以上讨论的不是吗?

已知函数f(x)=ax^2+(2a-1)x-3在区间【-3/2,2】上的最大值为1,求实数a的值我用对称轴讨论的 好奇怪啊 把对称轴分小于-3/2 -3/2到2 2以上讨论的不是吗?
a=0,f(x)=-x-3,x=-3/2,最大不是1
a不等于0
f(x)=a[x+(2a-1)/2a]^2-(2a-1)^2/4a-3
a>0,向上
-3/2和2的中点是1/4
若对称轴-(2a-1)/2a>1/4
-2a+1>a/2
a

分(1-2a)/2a< >-3/2和 < >2来讨论决定 。

个人认为并不需要这麼复杂讨论啦，然后一楼的思路的正确的(我并没有详细看)。但复杂了点
a>0开口向上时,不管对称轴是不是在[-3/2,2]上,最大值都直能在顶点处取得，那麼令f(2)=1;(a>0);求出a，如果此时f(-3/2)>1则a不合题意,反之亦然。
a<0时,其实就求多一个顶点啦，就三个情况，并不需要讨论的，分别代入求出a进行检验即可,(-3/2和2的在上面已经求过，而顶...

全部展开

个人认为并不需要这麼复杂讨论啦，然后一楼的思路的正确的(我并没有详细看)。但复杂了点
a>0开口向上时,不管对称轴是不是在[-3/2,2]上,最大值都直能在顶点处取得，那麼令f(2)=1;(a>0);求出a，如果此时f(-3/2)>1则a不合题意,反之亦然。
a<0时,其实就求多一个顶点啦，就三个情况，并不需要讨论的，分别代入求出a进行检验即可,(-3/2和2的在上面已经求过，而顶点求出a只要看对称轴是否合法(是否在[-3/2,2]中))
这样只需要求三个方程,检验三次,加上a=0的检验,四次，并不需要像一楼的那麼复杂啦!也是因为抛物线段的最值最多只能在三处取得这一特性啦
令f(2)=1;求得a=3/4>0,开口向上,此时f(-3/2)<1,所以a=3/4合题意
令f(-3/2)=1;求得a=-10/3<0,开口向下,此时对称轴-3/2<1-2a/2a=-23/20<2,最大值应该在顶点处取得，所以a=-10/3不合题意
令f(1-2a/2a)=1;(此时a<0)，求得a=(-3-2√2)/2或a=(-3+2√2)/2
当a=(-3-2√2)/2<0时,1-2a/2a=-(4+2√2)/3+2√2,-3/2<1-2a/2a<2,合题意;
当a=(-3+2√2)/2<0时,1-2a/2a=2(1-√2)(2√2+3)<-3/2,对称轴不在[-3/2,-2]内,不合题意;
总上所叙得:
a=3/4或a=(-3-2√2)/2;
一楼讨论这麼多还是要解这三个方程,就不如解出来再讨论合法性咯
当然讨论说明你了解对称轴怎样时何处应该取得最大值也是很好的

收起

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值 已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值 已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2 已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a 已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数f(x)=log1/2(2-ax/x-1)(a是常数且a 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性 已知函数f(x)=log 0.5 (2-ax)/(x-1)（a为常数,a 已知函数f(x)=(x²-2x/a+1/a)e^ax(a>0),讨论函数单调性 已知 a∈R＋,函数f（x）=ax^2+2ax+1 若f(m)