RT三角形ABC中,角ABC=90,以AB为直径的圆O交AC于点D,过点D的切线交BC于E.AB比BC是根号5比2,DE是2,求AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 08:34:59
RT三角形ABC中,角ABC=90,以AB为直径的圆O交AC于点D,过点D的切线交BC于E.AB比BC是根号5比2,DE是2,求AD
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RT三角形ABC中,角ABC=90,以AB为直径的圆O交AC于点D,过点D的切线交BC于E.AB比BC是根号5比2,DE是2,求AD
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RT三角形ABC中,角ABC=90,以AB为直径的圆O交AC于点D,过点D的切线交BC于E.AB比BC是根号5比2,DE是2,求AD
设AB=根号5x,
BC=2x,所以AC=3x.
根据角之间的等量转换关系可得:
CE=DE=2.
因为角EDB=90°,
所以ED方+BD方=BE方.
所以x=8
过点B作BF⊥AD,
AF:AB=AB:AC
所以,40/3
根据垂径定理得,
AD=80/3

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