三角形ABC中 AC=1/2AB AP平分角BAC BP=AP,若点P在BC上,求证PC垂直AC如上……
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:37:10
三角形ABC中 AC=1/2AB AP平分角BAC BP=AP,若点P在BC上,求证PC垂直AC如上……
三角形ABC中 AC=1/2AB AP平分角BAC BP=AP,若点P在BC上,求证PC垂直AC
如上……
三角形ABC中 AC=1/2AB AP平分角BAC BP=AP,若点P在BC上,求证PC垂直AC如上……
过点P做PD垂直于AB于D,则有AD=AC;
角DAP=角CAP;
AP=AP;
既有三角形DAP全等于三角形CAP,既有
角ADP=角ACP=90度
既有PC垂直AC
作PD⊥AB交于点D
∵BP=AP,AC=1/2AB
∴AC=AD
又∵AP平分∠BAC,AP=AP
∴ △ACP≌△APD
∴∠C=90°
∴PC垂直AC
解:作PD⊥AB交于点D
∵BP=AP,AC=1/2AB
∴AC=AD
又∵AP平分∠BAC,
∴ △ACP≌△APD
∴∠C=90°
∴PC垂直AC
过点P作PD⊥AB,点D为垂足
∴∠ADP=90°
又∵BP=AP
∴AD=1/2AB=AC(三线合一)
∵AP平分∠BAC
∴∠BAP=∠CAP
又∵AP为公共边
∴△ADP≌△ACP(SAS)
∴∠ACP=∠ADP=90°
即PC⊥AC
大概就这样吧,应该能看懂吧
o(>﹏<)o千万别直接抄答案啊。。。o(...
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过点P作PD⊥AB,点D为垂足
∴∠ADP=90°
又∵BP=AP
∴AD=1/2AB=AC(三线合一)
∵AP平分∠BAC
∴∠BAP=∠CAP
又∵AP为公共边
∴△ADP≌△ACP(SAS)
∴∠ACP=∠ADP=90°
即PC⊥AC
大概就这样吧,应该能看懂吧
o(>﹏<)o千万别直接抄答案啊。。。o(>﹏<)o不要啊
最好看懂以后自己再做这道题
关键是作辅助线,以及利用三线合一、全等的知识
加油吧!!!
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