如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上一点,CE⊥BC,EC=BD,AF⊥DE.求证:DF=EF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 02:43:19
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上一点,CE⊥BC,EC=BD,AF⊥DE.求证:DF=EF.
xjA_% h.] TU@@o&ӦGW: .Ddxhgf+X3v*l篯NV~мf4O\qi7KF0;:[jɃ!F( U__^]vM?:מ{;kmUUSܺug:Y'f^y߫H]3y[ :.*vCDQl%A#Ƒpp] 1U*Sf^ʼnrm-9nG[jJ,.YKC1ɒ(BYD,d#EQ +qr˿_׍ݫsWzqczR0B ˋx W*Z ۨϹcpcoooԭޘΧY>?o7MT_7ZI

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上一点,CE⊥BC,EC=BD,AF⊥DE.求证:DF=EF.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上一点,CE⊥BC,EC=BD,AF⊥DE.求证:DF=EF.

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上一点,CE⊥BC,EC=BD,AF⊥DE.求证:DF=EF.
证明:∵AB=AC,∠BAC=90°,
∴∠B=∠ACB=45°,
∵CE⊥BC,∴∠ACE=45°=∠B,
∵BD=CE,
∴ΔABD≌ΔACE(SAS),
∴AD=AE,
∵AF⊥DE,
∴DF=EF(等腰三角形三线合一).